Математические структуры и моделирование 2007, вып. 17, с. 47–52 УДК 530.145 КВАНТОВОЕ РОЖДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОСОЗНАНИЯ А.К. Гуц Предлагается квантовая модель рождения физического реального мира с помощью индивидуальных сознаний. Реальность – это результат скорреллированных индивидуальных «фантазий». Соотнесение в мозгу «фантазии» с отраженной реальноcтью есть осознание (момент присутствия). 1. Что такое физическая реальность? Для исследователя, работающего в естествознании, очевидно существование внешнего мира. Стены, деревья всем видны и препятствуют попыткам пройти сквозь них и, следовательно, реальны, а сны, фантазии доступны только их владельцу и поэтому нереальны. Но виртуальная компьютерная реальность доступна уже всем, но считается, и в этом уверены все, нереальной, хотя в ней о стены также можно разбить лоб. Где грань между реальным и нереальным? 2. Физическая реальность и сознание Эйнштейн: «Вера в существование внешнего мира, независимого от воспринимающего субъекта, лежит в основе всего естествознания. Но так как чувственное восприятие дает информацию об этом внешнем мире, или о «физической реальности», опосредствованно, мы можем охватить последнюю только путем рассуждений. Из этого следует, что наши представления о физической реальности не могут быть окончательными. Мы всегда должны быть готовы изменить эти представления, т.е. изменить аксиоматическую базу физики, чтобы обосновать факты восприятия логически1 наиболее совершенным образом» [1, c.136]. Тагор: «Наш мир относителен, его реальность зависит от нашего сознания» [1, c. 130]. «Наука доказала, что стол как твердое тело – это одна лишь Copyright °c 2007 А.К. Гуц. Омский государственный университет. E-mail: guts@univer.omsk.su 1Следует еще задуматься о логике, используемой для обоснования фактов восприятия. Модальные логики, например, как известно, ведут к многовариантным интерпретациям, к множественным (двузначным) мирам (реальностям) в семантике Крипке. – А.Г. видимость, и, следовательно, то, что человеческий разум воспринимает как стол, не существововало, если бы не было человеческого разума. В то же время следует признать и то, что элементарная физическая реальность стола представляет собой не что иное, как множество отдельных вращающихся центров электрических сил, и, следовательно, также принадлежит человеческому разуму» [1, c.132]. Эйнштейн: «Если есть реальность, не зависящая от человека, то должна быть истина, отвечающая этой реальности, и отрицание первой влечет за собой отрицание последней» [1, c.131]. Тагор: «Существует реальность бумаги, бесконечно далекая от реальности литературы. Для моли, поедающей бумагу, литература абсолютно не существует, но для разума человека литература как истина имеет б´ольшую ценность, чем сама бумага. Точно так же, если существует какая-нибудь истина, не находящаяся в рациональном или чувственном отношении к человеческому разуму, она будет оставаться ничем до тех пор, пока мы будем существами с разумом человека» [1, c.133] 3. Физическая реальность создается сознанием через деятельность Бондаренко: «Мира, в котором была одна истина, уже нет ... Мир традиционной и интуиционистской математики – это разные математики... Мир всегда есть множество миров (или реальностей). И вместе с тем мир един [2, c.16]... Мир, который мы понимаем, – это мир, который можем задать в нашем пространстве и времени опыта, через структуры и схемы деятельности познающего существа, задающие этой деятельностью свои пространства и время. Этот явленный нам мир, воссозданный на своих основаниях, одновременно допускается самим миром, является фактом мира и вписывается в связи Вселенной. Поэтому мы не можем вернуться в прежнее положение мира ..., в мир до того, как он был воспринят, наблюдался, познавался [2, c.16]. Научный взгляд на мир мы «покупаем» ценой расплаты непонимания сознания, которое научным же образом (объективно, доказательно, контролируемо и рационально) исследовать невозможно (оно уже было использовано в качестве основания теоретического анализа) [2, c.134]. Научные утверждения о вещах мира возможны потому, что мы можем их создать... Если я совершаю какую-то процедуру (она не всегда проговаривается, но имплицитно содержится в любом состоявшемся научном диспуте), связанную с приданием каким-то состояниям моего сознания и опыта свойств, присущих миру вне этих состояний. Это вынесение в действительность не любых состояний сознания и опыта, но лишь тех, о которых я могу говорить доказательно, опытно их проверять [2, c.135]. ... Мы имеем дело с миром, который нам явлен через модели и схемы нашей деятельности, а затем, случившись как-то, чем извлекается опыт бытия, сами эти модели и схемы являются элементами мира. Модели фактов сами становятся фактом, существуют. Иначе говоря, действия мира в качестве явленных 48 предметов и вещей (а ведь вещи сами по себе не есть явления) существуют как реальность, а не наше представление [2, c.136-137]» . 4. Квантовый мир и физическая реальность Внешний мир, который вместо классической механики Ньютона мы должны описывать с помощью квантовой механики, является объективной физической реальностью лишь в рамках эвереттовской интерпретации квантовой механики [3, c. 176], свойства которого могут быть неклассическими. В рамках квантовой механики внешнему миру ставится в соответствие вектор в гильбертовом пространстве |ψi, который является суперпозицией некоторого набора базисных состояний |ψi = X∞ k=1 ck|ψki. (1) Векторы |ψki – это собственные векторы некоторой наблюдаемой физической величины A. Все они представляют собой классические миры, в которых физическая величина A имеет различные значения ai . В копенгагенской интерпретации квантовой механики реальным является только один из этого бесконечного набора потенциальных классических миров. Он дается нам при измерении величины A. Это и есть объективная физическая реальность, которую наблюдает наше сознание. В эвереттовской интерпретации квантовой механики [4] одинаково реальными являются все классические миры, все они являются физическими реальностями, но каждый из них воспринимается своим наблюдателем, а тот, который наблюдаем мы, – это наша физическая реальность. Многообразие миров по Эверетту рождается в момент, когда Наблюдатель измеряет величину A. При этом происходит расщепление миров, задаваемомое в виде формулы (1) с одновременным расщеплением сознания на сознания, наблюдающие свой классический мир. Ниже мы переинтерпретируем Эверетта, заменяя Наблюдателя на материальную Природу, которая преобразуется при взаимодействии с субъектами. В ходе этих взаимодействий рождаются разнообразные реальные физические реальности. У Эверетта Наблюдатель и процедура измерения, ведущая к расщеплению миров, на наш взгляд, – откупная дань традиционному подходу к квантовой механике, на которую пошел Эверетт, предложивший и без того революционный подход к описанию Мира вне нас и одновременно нас содержащему. 5. Модель квантового рождения физической реальности Предполагается, что существует нечто, обозначаемое как 0 и называемое материальной Природой, которая существует объективно, т.е. независимо от того, есть ли люди или их нет вообще (например, все погибли в мировом катаклизме). 49 Природе приписываем ψ-функцию состояния |ψ 0 i. События A, B, ..., C, происходящие в Природе, оставляют свой «след», и это записываем следующим образом: |ψ 0 [A,B,...,C] i. Субъект S, наделенный индивидуальным сознанием, которое обладает «идеей» (=«фантазией») A с собственной волновой функцией |φii в системе S, вступает во взаимодействие с Природой, начальное состояние которой |ψ 0 i. Результатом взаимодействия, проистекающим во времени и занимающим промежуток времени [0, T], является попытка реализации идеи A. Иными словами, начальное состояние (t = 0) |ψ S+0i = |φii|ψ 0 [...] i (2) переходит в новое состояние |ψeS+0i = |φii|ψ 0 [...,ai] i, где ai характеризует состояние |φii, т.е. отражает i-ю форму реализации «идеи» (фантазии) A. Под преобразованием мы понимаем решение |ψ S+0i(t) уравнения Шредингера с начальным данным (2) при t = 0 и с |ψeS+0i = |ψ S+0i(T). Мы описали идеальный случай, когда индивидуальное сознание остается в собственном состоянии |φii. В общем случае, если начальное состояние индивидуального сознания является несобственным, а общим состоянием P i ai |φii, конечное состояние системы «субъект-Природа» будет иметь вид |ψeS+0i = X i ai |φii|ψ 0 [...,ai] i. (3) Мы видим, что в каждом элементе суперпозиции |φii|ψ 0 [...,ai] i состояние Природы есть особенное собственное состояние потенциальной реальности, и, более того, состояние Природы описывает Природу как определенно состоящую из набора потенциальных реальностей. Таким образом, Природа ветвится! В каждой потенциальной реальности субъект обнаружит различные наблюдаемые значения ai идеи A, и его сознание разветвится, оказываясь в состояниях |φii. Рассмотрим еще более общую ситуацию, когда имеем несколько субъектов S1, S2, ..., Sn, находящихся в состояниях |ψ S2 i, |ψ S1 i, ..., |ψ Sn i. Пусть первый субъект S1 начинает реализовать идею-фантазию A1 . Тогда начальное состояние |ψ S1+S2+...+Sn+0i = |ψ S1 i|ψ S2 i...|ψ Sn i|ψ 0 [...] i преобразуется в конечное состояние |ψ S1+S2+...+Sn+0 1 i = X i a 1 i |φ S1 i i|ψ S2 i...|ψ Sn i|ψ 0 [...a1 i ] i, (4) 50 где |φ S1 i i – собственные функции сознания субъекта S1. И здесь мы видим ветвление сознания и Природы. Если теперь во взаимодействие вступает второй субъект S2, реализующий свою идею-фантазию A2 , то состояние (4) даст состояние |ψ S1+S2+...+Sn+0 2 i = X i X j a 1 i a 2 j |φ S1 i i|φ S2 j i|ψ S3 i...|ψ Sn i|ψ 0 [...a1 i a 2 j ] i. (5) Действия второго субъекта ведут к новому ветвлению Природы и индивидуального сознания и, естественно, того, что он наблюдает. Потенциальная реальность |ψ 0 [...ai] i, навязываемая Природе субъектом S1, будет поддержана вторым субъектом в форме a 2 j , если потенциальная реальность |ψ 0 [...a1 i a 2 j ] i коррелирует с потенциальной реальностью |ψ 0 [...a1 i ] i. Под корреляцией можно понимать, например, пропорциональность двух указанных потенциальных реальностей как векторов гильбертова пространства состояний Природы, т.е. если ∃λ ∈ IC (|ψ 0 [...a1 i a 2 j ] i = λ|ψ 0 [...a1 i ] i). И вообще после действия r субъектов по реализации своих идей-фантазий (r ≤ n) получим состояние |ψ S1+S2+...+Sn+0 r i = = X i,j,...,m,k a 1 i a 2 j ...ar−1 m a r k |φ S1 i i|φ S2 j ...|φ Sr−1 m |φ Sr k i|ψ Sr+1 i...|ψ Sn i|ψ 0 [...a1 i a 2 j ...a r−1 m a r k ] i. (6) Если число субъектов достаточно велико, то реализуемые ими идеи в форме потенциальных реальностей приведут к рождению2 актуальной физической реальности |ψ 0 [...a1 i a 2 j ...a r−1 m a r k ] i, (7) если ∃λ ∈ IC (|ψ 0 [...a1 i a 2 j ...a r−1 m a r k ] i = λ|ψ 0 [...a1 i a 2 j ...a r−1 m ] i = ... = λ|ψ 0 [...a1 i a 2 j ] i = λ|ψ 0 [...a1 i ] i). Очевидно, таких физических реальностей может быть много – это вс¨е эвереттовские параллельные вселенные [4], но одновременно существует множество потенциальных реальностей, так и не ставших актуальной физической реальностью. Это происходит потому, что действия индивидуальных сознаний не оказались скоррелированными. Иначе говоря, не все идеи-фантазии реализуются; многие из них остаются снами-миражами. 6. Осознание Осознание – это отдавание себе отч¨ета, что мы есть в данном месте и в данное время, т.е. присутствуем. Как это описать математически? Традиционно считается, что мир в нас отражается, отражается в нашем мозгу. Но почему мозг знает, что он отражает реальность? 2Нескореллированные потенциальные реальности остаются с нами в форме гр¨ез субьектов, их породивших. 51 52 Физическая реальность (7) есть, в частности нечто, созданное по «матрице» M, состоящей из набора идей-фантазий A, B, .... Это первый этап на пути к осознанию – рождение физической реальности. На втором этапе рожденная реальность отражается, т.е. воспринимается мозгом. В мозгу появляется отпечаток M0 . На третьем этапе матрица M сравнивается с отпечатком M0 . При совпадении (почти совпадении) мозг «видит себя в реальности (7)». Это и есть отдавание себе отч¨ета о присутствии (местонахождении), т.е. акт осознания: «..cущее, которое мы сами всегда суть и которое среди прочего обладает бытийной возможностью спрашивания, мы терминологически схватываем как присутствие» [5, c.22]. Литература 1. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т.4. М.: Наука, 1967. 2. Бондаренко И.А. Феноменология бытийственного сознания. М., 2000. 3. Менский М.Б. Человек и квантовый мир. Фрязино: «Век2», 2005. 4. Everett H. "Relative state" formulation of quantum mechanics // Reviews of Modern Physics. 1957. V.29. P.454-462. 5. Хайдеггер М. Бытие и время. М.: Фолио, 2003.
