Тахионы и мультивремя. Способны ли брадионы превращаться в тахионы? А.О. Майборода Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Международный Центр Эвереттических Исследований (МЦЭИ) 30 января 2026 Аннотация. Рассматривается вопрос о возможности создания теории тахионов, в которой математически допустимы взаимные переходы тахионов и брадионов (тардионов), исключающие прохождение сингулярности. Основания для постановки вопроса – ранее установленная относительная симметричность мира тардионов миру брадионов, т.е. когда наблюдатель из мира тахионов воспринимает свой мир как мир брадионов, а противоположный ему наш мир брадионов воспринимает как мир сверхсветовых частиц, что следует из замещения координаты пространственной координатой времени в мире тахионов. Рассматриваются два подхода связанные с модификацией фактора Лоренца (γ): первый – модификация на основе теории дискретности движения; второй – модификация на основе «зеркального» отображения коэффициента γ посредством введения конечных предельных значений физических величин, определяемых фактором γ, к примеру, конечных предельно возможных масс, которые бесконечно уменьшаются при уменьшении скорости до бесконечно малых значений, или увеличиваются до бесконечно больших значений протяженности объекта (длинны волны частицы) от минимально возможной конечной величины. Ставится вопрос о применимости «зеркального» коэффициента γ к аксионам и аксионоподобным копускулам – гипотетическим медленным частицам с чрезвычайно малой массой (на 25–30 порядков меньше массы электрона) и длинами волн порядка размера галактик. Предполагается наличие длинноволновых аксионов соизмеримых с размером вселенной. Рассматривается теория поляритонов – гибридов коротковолновых аксионов и фотонов. Ключевые слова: тахион, брадион, тардион, трехмерное время, инверсия координат, сингулярность, фактор Лоренца, теория дискретности движения, аксионы, поляритоны. Введение Идея тахионов возникает в физике элементарных частиц, в частности, в связи потребностями построения аппарата единой неперенормируемой теории слабых и электромагнитных взаимодействий, а также на основании чисто теоретических соображений при анализе постулатов СТО. Тахионная частица - это гипотетическая частица, которая всегда движется быстрее света. Этот термин происходит от греческого: ταχύ, тахи, что означает быстрый. Дополнительные типы частиц называются люксонами (которые всегда движутся со скоростью света) и брадионами или тардионами (которые всегда движутся медленнее света). Элементарные частицы, чья скорость превышает скорость света в вакууме, были впервые рассмотрены Зоммерфельдом в 1904 г. Математический аппарат для описания их поведения был разработан Вигнером в 1939 г. Концепция сверхсветовых частиц также рассматривалась советским учёным Львом Яковлевичем Штрумом в 1923 году. Гипотеза существовании тахионов на макроскопических масштабах была высказана Терлецким в 1960 г. В 1962 году концепцию тахионов заново предложили (переизобрели) Э. К. Г. Сударшан, В. К. Дешпанде и Байдьянат Мишра и назвали их «мета-частицами». Джеральд Фейнберг разработал аналогичную теорию и предложил термин «тахион». Часть 1 Дальнейшее развитие теории привело к появлению представления о наличии у времени трех измерений. Анджей Драган, Кацпер Дембский, Шимон Чаржиньский, Кшиштоф Туржиньский и Артур Экерт – группа физиков-теоретиков из университетов Варшавы и Оксфорда опубликовали статью Relativity of superluminal observers in 1 + 3 spacetime (Теория сверхсветовых частиц и континуума с тремя временными измерениями и одним пространственным). Статья публикована 30 декабря 2022. DOI 10.1088/1361-6382/acad60. Эта гипотеза, претендует на то, что способна устранить разрыв между теорией относительности и квантовой механикой. Расчеты авторов показывают: если допустить существование сверхсветовых систем отсчета, классическая физика не разрушается. Она трансформируется в полевую, вероятностную структуру. То, что мы привыкли считать загадочными свойствами квантового мира, оказывается прямым следствием геометрии пространства-времени, если рассматривать её без ограничений скорости. Главный вывод заключается в том, что при переходе через световой барьер происходит инверсия сигнатуры метрики. Сверхсветовой наблюдатель существует в мире размерности 3+1: три временных измерения и одно пространственное. Авторы демонстрируют, что объект, являющийся точечным для сверхсветового наблюдателя, для нас (досветовых наблюдателей) неизбежно воспринимается как структура, распределенная в пространстве. Мы не можем зафиксировать его в конкретной координате, так как он эволюционирует сразу по нескольким временным направлениям ортогонального нам мира. Аналогичная теория об инверсии координат пространства и времени в мире тахионов была высказана в докладе автора настоящей статьи на Международной научной конференции «Число, время, относительность», которая состоялась 10–13 августа 2004, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва. Название доклада: «Относительность и симметричность понятий тардион – тахион». Идея возможности замещения пространственных координат временными координатами для исключения некоторых противоречий в ОТО применена в теории Крускала–Секереша, описывающей падение тела на черную дыру. Временная координата в координатах Крускала–Секереша не испытывает разрыва на горизонте событий и плавно продолжается из внешней области внутрь черной дыры, но между 𝑟>2𝐺𝑀 и 𝑟<2𝐺𝑀 меняется её свойство: она перестает быть «временной» в классическом смысле и становится пространственной координатой, в то время как радиус 𝑟 становится времеподобной переменной. Таким образом, координаты Крускала–Секереша осуществляют гладкую перестройку временной оси Шварцшильда, устраняя искусственные сингулярности горизонта событий и обеспечивая корректное описание всей геометрии черной дыры, включая внутренние черной дыры. Согласно этому решению, отменялся, казалось бы, неизбежный вывод о достижении падающим телом световой и сверхсветовой скорости в момент пересечения. Новые представления о геометрии пространства-времени вблизи сферы Шварцшильда позволили интерпретировать процесс пересечения как "замещение" пространственных координат временными и наоборот. В результате движение тела, кажущееся в обычной системе отсчета (СО) сверхсветовым, в новой модели СО предстает как движение "поперек" времени лабораторной СО. В докладе показывается, что аналогичная интерпретация движения частиц возможна не только согласно ОТО в версии Крускала-Секереша, но и в рамках СТО. Мир тахионов в рассматриваемой версии также может описываться в системе координат с взаимно замещенными положениями линий пространства и времени относительно лабораторной СО. Поэтому частица, имеющая для нас бесконечную скорость, для тахионного наблюдателя покоится, так как для него она перемещается по временной координате, заменившей в его мире пространственную. Соответственно, с точки зрения наблюдателя, находящегося в тахионной СО, обычные частицы, или брадионы, покоящиеся в нашем мире, воспринимаются как "сверхсветовые", летящие с бесконечной скоростью, так как они для него находятся на пространственной координате. Можно допустить, что по отношению к такой тахионной СО имеется другая (или другие) СО, которые не совпадают с нашей СО, противоположны нашему миру. В этом случае тахионные СО образуют множество, в котором каждая из СО, с точки зрения ее наблюдателей, относится к брадионной или обычной системе. Последовательно «переходя» из нашей СО в альтернативные, можно вернуться в нашу СО, но не в будущее, а в прошлое. Продолжение переходов вернут мировую линию частицы в настоящее, в точку отправления. Итак, в мире тахионов сверхсветовая частица в своей системе отсчета движется уже не по пространственной линии, а по временной. На рис. 1, 2, 3 и 4 показаны смещения координат, так как они происходят в СТО. На рис. 5 – зависимость угла наклона координат в штрихованной СО – чем больше скорость тела, тем больше угол наклона. Для частиц, ставших сверхсветовыми после прохождения сингулярности, линия времени меняется с пространственной линией. На рис. 6 показана мировая линия квазисверхсветовой частицы, замыкающаяся в кольцо при последовательном перемещении из мира брадионов в мир тахинов, противоположность между которыми относительна. В данной схеме превращение частицы в сверхсветовую рассматривается условно, как пример, показывающий эволюцию СО. Но можно ли рассматривать такое превращение как физическую возможность? Согласно специальной теории относительности, частицы с положительной массой не могут ускориться до скорости света. Любое приближение к скорости c требует бесконечного количества энергии. Тахионы же существуют в другом "секторе": скорость ниже c для них невозможна. Их формальная масса — мнимая, и они описываются уравнениями с отрицательным квадратом массы. Рис. 1 2, 3 4. Изменение координат в СО движения до световых и метасветовых частиц. Рис. 5. Зависимость угла наклона координат в штрихованной СО от отношений скорости тела v и скорости света c. Рис. 6. Схема мировой линии корпускулы, которая «туннелирует» в мир тахионов, а затем последовательно «туннелирует» в смежные миры, являющиеся мирами тахионов по отношению в текущему местоположению частицы, проявляющего себя как мир брадионов для внутреннего наблюдателя. Превращение брадиона в тахион потребовало бы перехода через скорость света. Согласно релятивистскому аппарату: 𝐸=𝑚𝑐2√1−𝑣2/𝑐2 . (1) Для брадиона при v → c знаменатель стремится к нулю, и E → ∞. Следовательно, физический переход невозможен с точки зрения энергии. Гипотетически, в квантовом поле, можно рассматривать нестандартные сценарии с туннелированием через «секторы» релятивистских уравнений, но в известных теориях это не приводит к реальному превращению. Таким образом, в традиционной континуальной модели пространства-времени миры тардионов (обычных частиц) и тахионов оказываются разделенными непреодолимым барьером. Вместе с тем, в случае выбора дискретной модели движения, многочисленные версии которой разрабатываются начиная с первой половины прошлого века, взаимные переходы тардионов и тахионов становятся теоретически возможными, т.к. дискретный вид преобразований Лоренца исключает бесконечно большие энергии и массы частиц – субсветовая корпускула сразу становится "сверхсветовой" без достижения промежуточной стадии движения со скоростью фотона. Допущение такого "туннельного эффекта" требует, однако, отступления от принципа относительности и возвращения к представлениям о привилегированной системе отсчета в духе воззрений Лоренца-Пуанкаре. Такова цена преодоления «светового барьера». Давать оценки такому отступлению не имеет особого смысла – в конце концов вопрос о существовании абсолютной СО или об относительности и равнозначности всех возможных СО – это философский вопрос, если он не имеет опытного решения. Однако, в рамках эвереттического подхода, в теории Мультиверса, можно увидеть решение, не требующее возвращения к абсолютной СО, так как физическая реальность может расщепляться для наблюдателей из разных СО. В одной СО наблюдатель видит переход частицы через «световой барьер». В другой СО, в которой частица не подошла близко к «световому барьеру» наблюдатель не обнаруживает превращение брадиона в тахион. Мир расщепляется, и такая интерпретация должна быть признана допустимой, так как она соответствует многомировой интерпретации квантовой механики. Сложилось мнение, что квантовая механика приводит к непримиримым противоречиям с классической специальной теорией относительности. Эти противоречия отсутствуют, если считать пространство дискретным. Дискретные уравнения движения позволяют сформулировать аналоги уравнений Эйнштейна или Дирака: в одномерных моделях с дискретной координатой получаются дискретные уравнения Дирака, корректирующие классические предсказания СТО; это позволяет устранить некоторые непримиримые противоречия между квантовой механикой и СТО, возникшие при непрерывном пространстве. В качестве квантов пространства и времени можно рассматривать введенные Максом Планком единицы длины и времени или другие естественные величины. Рассмотрим ситуацию, когда скорость света 𝑐 представлена как произведение дискретного числа единиц Δ𝑐: 𝑐=𝑛Δ𝑐, (2) а скорость тела 𝑣 выражена как разность от скорости света: 𝑣=𝑐−𝑝Δ𝑐=𝑛Δ𝑐−𝑝Δ𝑐=(𝑛−𝑝)Δ𝑐, (3) где 𝑛,𝑝∈ℕ, с 𝑝≤𝑛. Фактор Лоренца в стандартной релятивистской формуле: 𝛾=1√1−𝑣2𝑐2 . (4) Подставим дискретные представления скоростей: 𝛾=1√1−((𝑛−𝑝)Δ𝑐)2(𝑛Δ𝑐)2=1√1−(𝑛−𝑝𝑛)2 . (5) Упростим дробь: 𝑛−𝑝𝑛=1−𝑝𝑛. (6) Тогда: 𝛾=1√1−(1−𝑝𝑛)2=1√1−(1−2𝑝𝑛+𝑝2𝑛2)=1√2𝑝𝑛−𝑝2𝑛2. (7) Вынесем общий множитель 1𝑛: 𝛾=1√𝑝𝑛(2−𝑝𝑛). (8) Финальная форма Итак, фактор Лоренца при дискретной записи скоростей принимает вид: 𝛾=1√𝑝𝑛(2−𝑝𝑛). Пояснения 1. Если 𝑝≪𝑛, то 𝑝𝑛≪1 и получаем приближение: 𝛾≈1√2𝑝𝑛=1√2√𝑛𝑝 , (9) что совпадает с классическим релятивистским ростом 𝛾→∞ при 𝑣→𝑐. 2. Дискретизация скоростей вводит минимальные "шаги" изменения фактора Лоренца: один шаг Δ𝑐 соответствует конечному изменению 𝛾. 3. Данная форма полностью задается целыми числами 𝑝 и 𝑛 и позволяет вычислять 𝛾 в "дискретной" модели скорости. 4. Если рассмотреть увеличение 𝑝 до значения 𝑛, то фактор Лоренца (8) в дискретной форме: 𝛾=1√𝑝𝑛(2−𝑝𝑛) будет вести себя следующим образом. Предел при 𝑝→𝑛: подставим 𝑝=𝑛: 𝛾=1√𝑛𝑛(2−𝑛𝑛)=1√1⋅(2−1)=11=1. (10) Это соответствует ситуации, когда скорость тела 𝑣=𝑐−𝑛Δ𝑐=0, то есть тело фактически находится в покое относительно наблюдателя. Рассмотрим какой вид примет фактор Лоренца если скорость света выражается согласно выше принятому условию как произведение дискретных величин (nˑΔc), а скорость частицы как скорость света минус минимальная дискретная величина скорости (nˑΔc -1Δc), то есть будет в «одном шаге» от скорости фотона? Итак, в условии задачи вводится дискретизация скоростей: 𝑐=𝑛𝛥𝑐,𝑣=𝑛𝛥𝑐−𝛥𝑐=(𝑛−1)𝛥𝑐 , (11) где 𝑛 — целое число, 𝛥𝑐 — минимальная дискретная единица скорости (атомически минимальная "шаговая" скорость), и скорость тела (частицы) отстает от света на один такой шаг. Подставим эти значения в стандартный фактор Лоренца: 𝛾=1√1−𝑣2𝑐2=1√1−((𝑛−1)𝛥𝑐)2(𝑛𝛥𝑐)2=1√1−(𝑛−1)2(𝛥𝑐)2𝑛2(𝛥𝑐)2 , (12) Сократив (𝛥𝑐)2, получаем чисто дискретную зависимость: 𝛾=1√1−(𝑛−1)2𝑛2=1√𝑛2−(𝑛−1)2𝑛2 , (13) Раскроем квадрат в числителе под корнем: 𝑛2−(𝑛−1)2=𝑛2−(𝑛2−2𝑛+1)=2𝑛−1 , (14) Подставим обратно: 𝛾=1√2𝑛−1𝑛2=1√2𝑛−1𝑛=𝑛√2𝑛−1, (15) Таким образом, если использовать дискретные скорости с шагами 𝛥𝑐, то итоговая форма дискретного фактора Лоренца для особого случая: 𝛾дискретная=𝑛√2𝑛−1, (16.1) где: 𝑛 — целое число, определяющее кратность скорости света на единичную дискретную скорость 𝛥𝑐, 𝛾дискретная — модифицированный фактор Лоренца для скорости 𝑣=(𝑛−1)𝛥𝑐. Заметим попутно, что форма связи массы Планка 𝑚𝑃 с какой-либо натуральной единицей массы m, при дискретной форме фактора Лоренца, в соответствии с (16.1), имеет вид: 𝑚𝑃=𝑛𝑚√2𝑛−1= 2,176434(24)⋅10−8 кг. (16.2) Особенности При больших 𝑛≫1, 𝛾≈𝑛√2𝑛=√𝑛2∼√𝑐2𝛥𝑐 , то есть фактор растёт пропорционально корню из числа шагов до скорости света. Дискретизация вводит минимальное отличие от скорости света, и фактор Лоренца больше 1, как и в непрерывном случае, но теперь он выражается через целые числа 𝑛. Эта форма фактора Лоренца может служить основой для связанных дискретных релятивистских моделей, в том числе для модели перехода от субсветовой частицы к сверхсветовой, так как в дискретной форме масса частицы растет только до конечной величины. Ограничение роста массы снимает запрет на достижение сверхсветовой скорости. Общая формула дискретного коэффициента 𝛾: 𝛾(𝑝,𝑛)=1√𝑝𝑛(2−𝑝𝑛),𝑝=1,2,3,…,𝑛. (17) Отличие от классического 𝛾 . Минимальное 𝛾=1 достигается при 𝑝=𝑛 , что соответствует случаю, когда 𝑣=0; максимальное 𝛾, имеющее конечную величину, достигается при 𝑝=1, согласно (16), тогда как в классическом 𝛾 при 𝑝→0 максимальное 𝛾→∞. Часть 2 В дискретной форме у фактора Лоренца возникают предельные конечные величины – максимальная скорость и минимальная скорость, то есть диапазон скоростей ограничен сверху и снизу. В теории относительности есть только ограничение снизу, но отсутствует ограничение сверху – например, масса может расти бесконечно при увеличении скорости, а размер может сокращается до бесконечности, никогда не достигая нуля. Поэтому дискретная форма фактора 𝛾 предполагает одно из двух – или абсолютную СО в Универсуме или относительную СО в Мультиверсуме. Однако, есть и другая возможность введения фиксированных величин, ограниченных сверху – это снятие ограничений снизу. В этом случае уравнения приобретают вид «зеркальный» уравнениям с фактором Лоренца. Тогда при введение предельных величин, например, таких как планковские масса 𝑚𝑃 , длина 𝑙𝑃 и время 𝑡𝑃, возникающих при увеличении скорости, можно вернуться к континуальному представлении о пространстве и времени. Тогда производные от них физические величины, к примеру, масса выражаются следующим образом: 𝑚=𝑚𝑃 √1−𝑣2𝑐2 , 𝑚𝑃= 2,176⋅10−8 кг (19) и ряд производных величин спускается сверху вниз до бесконечности. Где предполагается наличие частиц с массами, которые на много порядков меньше масс известных частиц и возможно продолжающими уменьшаться? Известна гипотеза о существовании нейтральных элементарных частиц с очень малой массой, названных аксионами. Масса аксиона оценивается в диапазоне от 40 до 180 микроэлектронвольт (μэВ), что составляет примерно 10-миллиардную часть массы электрона. Это последние данные, полученные компьютерным моделированием. Существование аксиона было теоретически предсказано еще в 1978 году. Известны различные модели аксионов, включая аксион Кима — Шифмана — Вайнштейна — Захарова и GUT-аксион, которые предполагают, что аксионы могут быть составляющими частицами «темной материи» – скрытой массы вселенной. Аксионы могут быть компонентами темной материи, образовавшейся на ранних этапах эволюции Вселенной. Скорость аксионов сильно зависит от источника: они либо движутся почти со скоростью света (звёзды, солнечные аксионы), либо являются медленными по галактическим масштабам (холодная тёмная материя). Средняя скорость аксионов относительно Земли оценивается из галактического оборота Солнца – v ∼ 10−3c ≈ 300 км/с. Поскольку масса аксиона очень мала, его волновые свойства становятся заметными на астрономических масштабах. Длина волны аксиона может достигать 3000 световых лет, что соответствует ширине галактики. Можно предполагать существование аксионов с длиной волны соразмерной диаметру галактики, однако такие частицы не будут задерживаться в галактиках из-за разницы скоростей. Тем не менее они могут оказывать влияние на космологические процессы. Нельзя исключить вероятность того, что ультрахолодные аксионы могут иметь длину волны соизмеримую с размерами вселенной. Образно говоря, вселенная размещается в сгустке аксионов подобно инфузории, перевариваемой в амебе. Для такого особого случая можно выдвинуть гипотезу о взаимосвязи расширения вселенной и увеличения длины волны замедляющихся ультрахолодных аксионов. Иначе говоря, размазывающиеся по вселенной аксионы, раздувают вселенную. Процесс энергозатратный и чем больше остывают аксионы, тем больше они растут и распирают вселенную. С этим процессом может быть связано и гипотетически возможное постоянное убывание массы аксиона, хотя это не является обязательным условием. Для этого случая подходит уравнение (19), в котором вместо бесконечного роста массы (от некоторого константного значения) при увеличении скорости, происходит бесконечное уменьшение массы (от верхнего константного значения). Разумеется, уравнение (19) может быть записано в дискретной форме и исследовано в таком виде, но это отдельная тема. Волна аксионов с длиной, сравнимой с размером Вселенной, ведёт себя как почти однородное скалярное поле с отрицательным давлением. На космологических масштабах её энергия проявляется через ускоренное расширение, то есть создает эффект, сходный с эффектом тёмной энергии. Такой механизм активно исследуется в современных теориях аксионной тёмной энергии. Схематично – Аксион-гипотеза: 𝜆акс∼𝑅𝑈⇒𝑝𝜙≈−𝜌𝜙⇒ускоренное расширение, где • pϕ – давление аксионного или скалярного поля φ. • ρϕ – плотность энергии того же поля. Рассмотрим вопрос: какую скорость должен иметь аксион, чтобы длинна его волны имела размер вселенной? Дано: • Масса аксиона: ma = 40 μэВ = 40 × 10–5 эВ, 180 μэВ = 1,8 × 10–4 эВ. • Длина волны, равная размеру Вселенной: 𝜆∼𝐿𝑈∼8,8⋅1026 м. • Постоянная Планка: ℎ= 6,626⋅10−34 кг·м2·с−1 (Дж·с). • Скорость света: 𝑐=3×108 м/с Возьмём уравнение де Бройлевской длины волны частицы: 𝜆=ℎ𝑚𝑣⇒𝑣=ℎ𝑚 𝜆 . (20) Пусть длина волны аксиона равна размеру наблюдаемой Вселенной 𝜆∼8,8⋅1026 м. Масса аксиона: ma = 40 × 10–5 эВ, 1,8 × 10–4 эВ. Переводим в килограммы, используя 1 эВ/𝑐2≈1,783⋅10−36 кг: для типичного значения 100 μэВ = 10–4 эВ: 𝑚≈1,78⋅10−40 кг. Тогда скорость: 𝑣≈6,63⋅10−341,78⋅10−40⋅8,8⋅1026≈4,2⋅10−21 м/с . (21) Для всего диапазона масс: • при 40 μэВ: 𝑣≈1,1⋅10−20 м/с, • при 180 μэВ: 𝑣≈2,4⋅10−21 м/с. Для наиболее вероятного значение массы: • при 65 μэВ: 𝑣≈6,5⋅10−21 м/с. Итого, для того чтобы длина волны аксиона (или аксионоподобных частиц) была равна размеру Вселенной (𝐿𝑈∼8.8⋅1026 м), его скорость должна быть примерно: 𝑣∼10−21 м/с (22) Получившаяся скорость микроскопически мала: порядка 10−21 м/с . Для волны с длиной равной размеру Вселенной аксион практически неподвижен. В таком качестве облако аксионов (или аксионное поле) может претендовать на роль абсолютной СО. Такая длина волны соответствует крайне низкой кинетической энергии: 𝐸𝑘≈1.5×10−62 эВ , что совсем незначительно по сравнению с массой аксиона, поэтому расчет для случая нерелятивистского движения применим. Это исключительно малая масса, в десятки порядков меньше стандартных моделей аксионной тёмной материи, где масса обычно 10−22−10−5 эВ. Расчет кинетической энергии при скорости 𝑣≈6,5×10−21 м/с 𝐸𝑘=12𝑚𝑣2. (23) 𝐸𝑘=12(1,16×10−40)⋅(6,5×10−21)2≈2,45×10−81 Дж. (24) Перевод в эВ: 𝐸𝑘≈2,45×10−811,602×10−19≈1.5×10−62 эВ. (25) Это на 57 порядков меньше, чем энергия покоя. Энергии такой частице соответствует частота осцилляции: 𝑢=𝐸𝑘ℎ≈3,6⋅10−48 Гц. (26) Такое поле практически статично и когерентно на космологических масштабах. Считается, что аксионное поле ведёт себя как максимально конденсированная жидкость Бозе – Эйнштейна. Такой конденсат обладает способностью замедлять свет. В опытах конденсат Бозе – Эйнштейна использовался для замедления света – удалось замедлить свет до скорости много меньшей, чем 0,2 мм/с. В вакууме фотон не имеет массы и всегда летит со скоростью 𝑐. Но внутри конденсата Бозе — Эйнштейна (БЭК) он связывается с возбужденными атомами. Возникает смешанное состояние — поляритон. Эта квазичастица наполовину свет, наполовину вещество. В физике БЭК фотон приобретает эффективную массу. Чем сильнее взаимодействие со средой, тем больше фотон «одевается» в атомные возбуждения, становясь тяжелым поляритоном. Так вот, в вакууме аксион и фотон почти не взаимодействуют. Однако в сильном магнитном поле они начинают переходить друг в друга (эффект Примакова) и смешиваться. Возникает аксионный поляритон. Длинноволновые аксионы здесь не участвуют – поляритоны образуются на основе коротковолновых быстрых аксионов. Скорость поляритона будет стремиться к нулю при приближении энергии фотона к массе аксиона и расти до 𝑐 при увеличении энергии. В связи с этим напрашивается интересная гипотеза. Если мы допустим, что каждый фотон, который мы наблюдаем, на самом деле является «тяжелым» аксионным поляритоном, то это кардинально меняет наше понимание вакуума. В этой модели «пустой» вакуум на самом деле заполнен аксионным полем, и свет не может существовать отдельно от него. Если мы наблюдаем скорость 𝑣 ≈ 299792458 м/с (скорость света в вакууме), то для «чистого» фотона без аксиона (голого фотона) скорость должна быть фундаментальной константой 𝑐, которая в нашей гипотезе может быть чуть-чуть выше, чем та скорость света, которую мы измеряем. Согласно расчетам в предположении что масса аксиона равна 65 μэВ , «голый» фотон без аксиона летел бы всего на 15 сантиметров в секунду быстрее, чем наш «аксионный» свет. Это привело бы к дисперсии света, что теоретически обнаружимо. Недавно было сообщение, об обнаружении разницы во времени прихода в телескоп фотонов разных цветов от вспышки объекта, расположенного на расстоянии миллиардов световых лет. Однако, мы можем пойти еще дальше в «измышлении гипотез» – предположить, что аксионоподобные частицы, связывающиеся с фотонами, не имеют фиксированной массы, и, соответственно, каждому фотону природа подбирает свой пропорциональный по энергии аксион (𝑚𝑎 /𝐸𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) , что создает аксионные поляритоны, которые не создают дисперсию света. И если такие поляритоны участвуют во взаимодействии элементарных частиц в качестве агентов электромагнитного взаимодействия, то тогда аксионные поляритоны воспринимались бы как «голые» фотоны. Такая модель вселенского конденсата, подстраивающегося индивидуально под каждый фотон аналогична лабораторным смешанным конденсатам (Mixture BEC). В лабораториях уже научились создавать конденсаты из разных атомов одновременно (например, смесь изотопов Рубидия и Калия). Разные атомы имеют разные уровни энергии (резонансные частоты). Это позволяет «обращаться» к каждой группе атомов отдельно, не мешая остальным. Реализуется адресная модуляция. Если направить поток фотонов на частоте, соответствующей только атомам Калия, атомы Рубидия его просто «не заметят». Это и есть наша идея модуляции каждой группы своим потоком. Идея «динамической массы» аксиона, которая адаптируется под частоту фотона, — это шаг в сторону нелинейной квантовой электродинамики. Чтобы свет разных частот (от радиоволн до гамма-лучей) двигался с одной и той же наблюдаемой скоростью 𝑣𝑜𝑏𝑠 ≈ 𝑐, эффективная масса аксиона 𝑚𝑎(𝐸) должна быть строго пропорциональна энергии фотона. Чтобы 𝑣 была константой для любой энергии 𝐸, отношение массы к энергии должно быть неизменным: ma (E) c2 = α⋅E. (27) Такая «подстройка» массы означает: для фотона: вакуум кажется «пустым», потому что среда всегда подстраивается под его ритм; для нас: мы видим фундаментальную константу 𝑐, которая на самом деле является результатом «сделки» между фотоном и аксионом. Вариант. Аксионный конденсат становится «постоянным попутчиком» фотонов. Если вселенная заполнена аксионным конденсатом Бозе-Эйнштейна, то фотон не «ищет» аксион, а создает его из этого «океана». Это похоже на то, как корабль создает носовую волну. Скорость волны жестко связана со скоростью корабля. В этой модели фотон — это «корабль», аксионный поляритон — это «корабль + носовая волна». Масса «носовой волны» (аксиона) автоматически подстраивается под киль (частоту фотона). Главное следствие: Изменение фундаментальных констант. Если масса аксиона подстраивается под свет, то скорость света 𝑐 не является пределом, а является «равновесной скоростью» в текущей плотности аксионного поля. Где это можно заметить? Может быть аномалия «Пионеров»? – космические аппараты на окраинах Солнечной системы испытывают странное торможение. Возможно, там плотность аксионов выше, и «подстройка» массы происходит иначе? Хотя есть более рациональные объяснения аномалии «Пионеров». Тем не менее опытная проверка возможна – это действие сильных магнитных полей на поляритоны, эффекты которых можно наблюдать в окрестностях магнитаров. Итак, если мы принимаем гипотезу о том, что наблюдаемая нами скорость света — это результат взаимодействия (смешивания) «голого» фотона с аксионным полем, то мы вступаем в область физики за пределами Стандартной модели. Однако нам не нужно выходить за рамки стандартной физики. На первый взгляд, если мы считаем, что «чистый» (голый) фотон обладает собственной массой или структурой, которая в соединении с аксионом дает наблюдаемую скорость 𝑐 ≈ 300000 км/с, то изменение параметров этого соединения приведет к изменению физики всей вселенной. Но так будет если во вселенной возможно существование чистых фотонов, свободных от аксионов. Обычно наличие массы у частицы приводит к дисперсии (синий свет двигался бы быстрее красного). Однако в рассматриваемой модели, так как 𝑚𝑎 строго пропорциональна частоте 𝜈, отношение 𝑚 и 𝐸 остается константой для любой длины волны. Благодаря этому скорость 𝑣 всегда остается равной 300000 км/с как для радиоволн, так и для гамма-лучей. А вот в «истинном мире», если пользоваться терминами гносеологии Платона, за пределами «аксионной пещеры», наблюдатель возможно увидел бы свет, имеющий в 2, в 5, в 10 или в тысячи раз превышающий скорость «пещерного света». В лабораторных БЭК из-за квантовых эффектов (резонанса) свет замедляется в 20 000 000 раз. Допустима ли аналогия вселенского БКЭ с лабораторным БЭК? Было бы интересно выяснить, насколько пребывание нашей вселенной в данном конденсате ограничивает скорость света величиной около 3ˑ108 м/с? Насколько возросла бы эта величина при соответствующем изменении параметров вселенского аксионного конденсата? Возможно ли такое изменение произвести локально? Возможно ли создание «тоннелей» в тормозящем движение аксионном поле? В рамках стандартной модели физики элементарных частиц считается, что фотон обладает нулевой массой покоя. Это позволяет ему двигаться со скоростью света 𝑐 и обеспечивает бесконечный радиус действия электромагнитного взаимодействия. Однако физики-теоретики допускают возможность того, что у фотона есть исчезающе малая, но ненулевая масса 𝑚𝛾. Если бы это подтвердилось, это радикально изменило бы наше понимание космологии и фундаментальных законов. Вот основные теории и механизмы, объясняющие или допускающие массу фотона: 1. Уравнения Прока (Proca Equations) Самый прямой способ «подарить» фотону массу — это модификация уравнений Максвелла. Румынский физик Александру Прока разработал уравнения, которые описывают массивный векторный бозон. Суть: В лагранжиан электромагнитного поля добавляется массовое слагаемое. Следствия: Электромагнитные силы становятся короткодействующими (потенциал Юкавы вместо закона Кулона). Закон Кулона меняется: сила взаимодействия падает быстрее, чем 1/𝑟2. Появляется третья степень поляризации (продольные фотоны), помимо двух поперечных. 2. Механизм Хиггса (Спонтанное нарушение симметрии) Так же, как 𝑊 и 𝑍-бозоны обрели массу в слабом взаимодействии, фотон мог бы стать массивным через аналогичный процесс. Суть: Если бы во Вселенной существовало некое гипотетическое поле (похожее на поле Хиггса, но связанное с электромагнетизмом), фотон мог бы «взаимодействовать» с ним и обрести массу. Контекст: Обычно это рассматривается в теориях Великого объединения (GUT), где симметрия электромагнитного взаимодействия может быть нарушена на очень малых масштабах. 3. Эффект Швингера (Динамическая масса) В квантовой электродинамике (КЭД) масса может возникать не как фундаментальная константа, а как результат сложных взаимодействий частиц. Суть: Юлиан Швингер показал, что в определенных (преимущественно двумерных) моделях безмассовые калибровочные поля могут приобретать массу из-за квантовых эффектов вакуума без нарушения симметрии. Применение: Это чаще используется для объяснения того, как частицы становятся массивными в сильных взаимодействиях, но теоретически применимо и к фотонам в специфических условиях. 4. Теория струн и дополнительные измерения В некоторых моделях теории струн то, что мы воспринимаем как «фотон», является лишь одной из проекций более сложной структуры. Суть: Если существуют дополнительные измерения, «наш» фотон может быть связан с частицами из других измерений (например, через механизм перемешивания с аксионоподобными частицами или «темными фотонами»). Это может проявляться для нас как наличие у фотона эффективной массы. Текущий статус теорий На данный момент масса фотона не обнаружена. Согласно последним экспериментальным данным (измерения магнитного поля Юпитера и наблюдения за пульсарами), верхний предел массы фотона невероятно мал: mγ < 10-18 эВ/c2 (или≈10-54 кг). (28) Для сравнения, это в секстиллионы раз меньше массы электрона. Часть 3 Концепции, изложенные в первой и второй частях могут быть синтезированы. Дело в том, что если гипотеза поляритонов верна, то в дискретной модели движения должны быть поляритоны двух типов – брадионные и тахионные. И те и другие образуют границу скорости частиц, так, как если бы они были «чистыми» фотонами, не связанными с аксионоподобными частицами. Иначе говоря, в факторе Лоренца скорость поляритонов, а не скорость фотонов, становится предельной. А это значит, что между мировыми линиями брадионного поляритона и тахионного поляритона находится сектор пространства-времени, в котором размещена линия «чистого» фотона. Возможно, эта нейтральная территория и является барьером, препятствующим туннелированию частиц в мир тахионов и обратно. На рис. 7 показана система координат, в которой мировые линии поляритонов, брадионного и тахионного типов, выступают заменителями мировой линии фотона и ограничивают приближение мировых линий элементарных частиц к линии «чистого» фотона. Таким образом, даже если «чистый» фотон имеет скорость превышающий всего на 15 см/с скорость фотона (как показано в части 2), отягощенного аксионом (поляритона), то в пространстве-времени образуется «зазор» между зонами существования брадионов и тахионов. Если существование микрообъектов основано на электромагнитных силах, реализуемых фотонами, которые «заражены» аксионами (Primakoff effect), то такой «зазор» должен препятствовать туннелированию микрообъектов через световой барьер. Соответственно, можно допустить существование таких микрообъектов, которые в силу своей организации не имеют ограничений на проникновение в поляритонный зазор между мирами. Вместе с тем, в том случае, когда скорость «чистого» фотона многократно отличается от скорости «зараженных» аксионами фотонов, возможность проникновение микрообъектов в такой широкий «зазор» и последующее «туннелирование» представляются маловероятными. Рис. 7. Система координат, в которой мировые линии поляритонов, брадионного и тахионного типов, выступают заменителями мировой линии фотона и ограничивают приближение мировых линий микрообъектов к линии фотона. Надо понимать, что рассматриваемые построения являются продуктом «мозгового штурма» и отношение к ним должно быть соответствующим. Однако, если опытная проверка аксионной гипотезы даст отрицательный результат, концепция дискретности движения сохранит свое значение как самостоятельное направление в теории. В конечном итоге господствующая континуальная идея имеет меньшие основания чем идея квантования движения, если исходить из задачи снятия противоречий между теорией относительности и квантовой механики. Другое дело, что на практике континуальные уравнения ТО более удобны, чем мало разработанные дискретные уравнения. Ниже в уравнениях (29), (30) и (31) приведены значения релятивистских квантовых величин n и p, выведенные применительно к полученному из некоторой натуральной массы m значению планковской массы 𝑚𝑃, как комбинации скорости света c, приведенной постоянной Планка ℏ и гравитационной постоянной G. Корни уравнений получены в программе Mathcad. (29) (30) (31) Величины n и p имеют как положительные, так и отрицательные значения, что соответствует их функции описания дискретного движения как брадионов, так и тахионов. Мнимые числа также появляются. Продолжим исследование. Сравним континуальные и дискретные формы уравнений. В континуальной форме уравнение массы 𝑚𝑃 как релятивистского результата движения некоторой натуральной массы 𝑚, к примеру, аксиона, электрона или протона, и планковской массы 𝑚𝑃 , как комбинации скорости света c, приведенной постоянной Планка ℏ и гравитационной постоянной G, дают следующий результат, в котором 2 корня для значения c: m 1 v 2 c 2 − hc G − solve c G m 2 G 2 m 4 4 h 2 v 2 + + 2h G m 2 G 2 m 4 4 h 2 v 2 − + 2h → (32) Однако, в дискретной форме такое же уравнение дает иной результат: m 1 (nc − p c ) 2 (nc ) 2 − hc G − solve c G m 2 n 2 h p 2 − 2np ( ) → − (33) А вот относительно значения величины n уравнение дает 2 корня: m p n 2 p n − hc G − solve n p ch c 2 h 2 Gch m 2 + − ( ) G m 2 p c 2 h 2 Gch m 2 − − chp G m 2 − → m p n 2 p n − hc G − solve p n G m 2 − ch ch − + 1 n G m 2 − ch ch − − 1 − → nm 2n − 1 hc G − solve n ch c 2 h 2 Gch m 2 + − G m 2 ch c 2 h 2 Gch m 2 − − G m 2 → m 1 (nc − p c ) 2 (nc ) 2 − hc G − solve n p ch c 2 h 2 Gch m 2 + − ( ) G m 2 p c 2 h 2 Gch m 2 − − chp G m 2 − → (34) Необходимо отметить, что значение c в (32) имеет связь с числами Фибоначчи и с пределом их отношений – иррациональным числом Фидия, что в дальнейших исследованиях может быть более детально рассмотрено. В явном виде числа Фидия появляются при исследовании уравнений на основе других натуральных величин Планка, но это тема отдельного исследования. В следующем уравнении (35) появляются мнимые величины. Рассмотрим результат относительно величины p: m 1 (nc − p c ) 2 (nc ) 2 − hc G − solve p nc nc G m 2 − chi c h + c nc nc G m 2 − chi c h − c → (35) В (36) показан результат дискретного уравнения с 𝑚𝑃 относительно массы 𝑚: m 1 (nc − p c ) 2 (nc ) 2 − hc G − solve m p 2 − 2np n 2 − ch G → (36) Заключение Дискретная форма записи уравнений Лоренца, соответствующая базовым представлениям квантовой механики, демонстрирует возможность осуществления взаимных переходов брадионов и тахионов. Взаимозамена пространственных и временных координат показывает относительность разделения физической реальности на мир брадионов и тахионов – каждый из этих миров, с точки зрения внутреннего наблюдателя, является миров брадионов, а противоположный – миром тахионов. Таких миров может быть множество. Переходы через такие миры делают мировую линию круговой (на самом деле многоугольником) и уводят путешественника в прошлое нашего мира на половине оборота, а при полном обороте возвращают в точку отправления. Многие выводы, подразумеваемые при полном исследовании свойств дискретных уравнений, остаются за скобками, но могут быть раскрыты в последующих публикациях. Свойства аксионов дают основание для гипотезы о взаимосвязи роста длины волны ультрахолодных аксионов, совпадающих по размеру со вселенной, и расширения вселенной. Таким образом, гипотеза аксионов, применительно к ультрахолодным частицам с гиперразмерами, дает единую причину проявления «темной материи» и «темной энергии». Единая причина определяет и скрытую массу и скрытую энергию. В известных источниках исследуется значение длинноволновых аксионов на расширение вселенной, но только как вспомогательный фактор наряду с темной энергией. Считается, что аксионное поле ведёт себя как максимально конденсированная жидкость Бозе – Эйнштейна. Такой конденсат обладает способностью замедлять свет. В опытах конденсат Бозе – Эйнштейна (БЭК) использовался для замедления света – удалось замедлить свет до скорости много меньшей, чем 0,2 мм/с. Было бы интересно выяснить, насколько пребывание нашей вселенной в данном конденсате ограничивает скорость света величиной около 3ˑ108 м/с? Насколько возросла бы эта величина при соответствующем изменении параметров вселенского аксионного конденсата? Возможно ли такое изменение произвести локально, к примеру, на макроуровне? Возможно ли создание «тоннелей» в тормозящем движение аксионном поле на мега дистанциях или «тоннели» принципиально будут ограничены микроуровнем? Согласно современным представлениям, идея создания зоны внутри конденсата, полностью свободной от влияния общей волновой функции БЭК, противоречит его фундаментальной квантовой природе. Можно лишь создать локальные области с уменьшенной плотностью или уменьшенным влиянием внешних полей, чтобы частично модифицировать распределение плотности ∣ Ψ∣2, но это не «экранирует» конденсат, а лишь локально деформирует его. Таким образом, технически можно модулировать ионные/атомные траектории через конденсат или создавать локальные «пробелы» в плотности, но нельзя создать полностью отделённой от поля БЭК зоны, так как любое вмешательство нарушает макроскопическую когерентность. Соответственно возникает вопрос: возможно ли создание таких модулированных траекторий объектов (с локально повышенной скоростью света) не только для микрочастиц, но и для макротел? Авторы, активно обсуждающие аксионы с длинами волн, близкими к масштабу вселенной: Paul Sikivie, David J. E. Marsh, Wayne Hu, Lam Hui, Matias Zaldarriaga, Mark Hertzberg и Louise F. Abbott. Их работы сосредоточены на космологической динамике ультралёгких аксионов, фэйзи-тёмной материи и мульти-полюсных структурах на космических масштабах. Источники В настоящей заметке практически нет ссылок на литературу – количество публикаций по этой теме безмерно. Источники с подробным описанием теорий легко доступны в связи обильным распространением в Сети. Поэтому укажем несколько информативных ссылок по рассмотренной теме: 1.Статья о методе Редже: обсуждает триангуляцию и дискретное моделирование ОТО 2.Дискретные модели СТО и квантовой механики, включая дискретное уравнение Дирака 3. Axions as Dark Matter, Dark Energy, and Dark Radiation
