Новости

2019-12-31 В архиве электронных препринтов 12 декабря 2019 года представлена статья Карло Ровелли (Carlo Rovelli ): «Можем ли мы путешествовать в прошлое? Необратимая физика вдоль замкнутых временных кривых» («Can we travel to the past? Irreversible physics along closed timelike curves »); arxiv:1912.04702. Замкнутые временные кривые общей теории относительности не порождают парадоксов. Но они не позволяют нам путешествовать в прошлое в термодинамическом смысле — например, попасть в прошлое, имея память о будущем. Ключ к разгадке очевидных парадоксов, возникающих в связи с замкнутыми временными кривыми в общей теории относительности, заключается в различении смысловых значений термина “время”. Большая путаница во времени возникает из-за того, что смешиваются различные смыслы слова "время". То обратимое время механики, которое является просто детерминированными колебаниями маятников часов, может беспроблемно возвращаться к самому себе по замкнутой временной кривой релятивистской траектории. Но термодинамическое время, а именно, направленное время термодинамических явлений, включая наше эмпирическое время, не может. Полученный автором результат относится к «классическому Универсу» и не учитывает эвереттичности Мультиверса, но вскрывает важные аспекты понятия «эвереттическое время». 2019-12-30 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 25 декабря 2019 года размещена новая статья Эрве Цвирна (Herve Zwirn) из университета Париж 1 (Франция): «Является ли Кюбизм (QBism) возможным решением концептуальных проблем квантовой механики?» («Is QBism a Possible Solution to the Conceptual Problems of Quantum Mechanics?»), (arXiv: 1912.11636; эта статья должна появиться в предстоящем издании Оксфордского справочника по истории интерпретаций и основ квантовой механики). Автор развивает предложенную им ранее интерпретацию квантовой механики — концепцию дружественного солипсизма (ДС), сравнивая ее с кюбизмом (Qbism). Он пишет, что начинал с желания избавиться от физического коллапса волновой функции точно так же, как в интерпретации Эверетта. Но первоначальная мотивация ДС исходила из замечания д’Эспагната (d’Espagnat; 1971), который был совершенно не удовлетворен астрономическим числом миров (или умов), которое предполагается в различных представлениях интерпретации Эверетта. ДС - это интерпретация, в которой физическая динамика вселенной описывается уравнением Шредингера и которая утверждает, что измерение - это осознание результата сознательным наблюдателем, чье сознание выбирает случайным образом (согласно правилу Борна) одну ветвь вектора запутанного состояния, записанную в предпочтительном базисе и прикрепленную к нему. Как только сознание привязано к одной ветви, оно будет зависеть только от ветвей, которые являются дочерями этой ветви для всех следующих наблюдений. Существует и сходство, и различие в том, как кюбизм и ДС работают с измерениями. Сходство состоит в том, что измерение обязательно является взаимодействием между агентом или наблюдателем и внешним миром, и что измерение является актом творения. Это не простая запись ранее существовавшего положения. Отличие состоит в том, что в кюбизме кажется (но это не так ясно), что результат «действительно создан» во внешнем мире агента, в то время как в ДС ничего не меняется во внешнем мире, а результат полностью находится внутри восприятия наблюдателя. По мнению автора, интерпретации кюбизма и ДС дают картину мира, которая радикально отличается от той, к которой привыкло и которую готово принять большинство физиков. Каждый наблюдатель живет в своем мире, и кюбизм (QBism) также заслуживает того, чтобы его называли «своего рода солипсизмом» (в слабом смысле, принятом в ДС). 2019-12-20 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 17 декабря 2019 года представлена статья Маркуса Эдвардса, Атефе Машатана, Шохини Гозе (Marcus Edwards, Atefeh Mashatan, Shohini Ghose) из Университета Ватерлоо, Университета Райерсона, Университета Уилфрида Лорье (Канада): «Обзор квантовых и гибридных квантовых / классических протоколов блокчейна» («A Review of Quantum and Hybrid Quantum / Classical Blockchain Protocols»); arXiv:1912.09280. Технология блокчейна сталкивается с проблемами масштабируемости, эффективности и устойчивости. Эти проблемы необходимо решить, чтобы блокчейн стал технологией, которую можно ответственно использовать. Развивающиеся технологии квантовых вычислений не только вызовут проблемы для функционирования блокчейна, но также могут быть использованы для лучшей реализации части его технологий, включая криптовалюты. Рассмотрены работы, проделанные в области квантового блокчейна и гибридной квантово-классической технологии блокчейна, обсуждены оставшиеся открытыми вопросы. Один из разделов статьи: «Квантовый блокчейн с использованием запутанности во времени», в котором обсуждается статья Дель Раджана и Мэтта Виссера (Del Rajan and Matt Visser) из Университета Виктории в Веллингтоне (Новая Зеландия): «Квантовый блокчейн с использованием запутанности во времени» («Quantum Blockchain using entanglement in time»); (arXiv:1804.05979 v2; Quantum Reports 1 # 1 (2019) 3-11). Использование запутанности во времени достигается с помощью временного ГХЦ-состояния (состояния Гринбергера-Хорна-Цайлингера), что может быть выполнено с использованием запутанного источника образования пар фотонов, линии задержки и поляризационного светоделителя. С одной и той же установки может быть сгенерировано любое количество фотонов, что решает проблему масштабируемости. То есть практически осуществимы запутанные фотонные состояния с большим числом фотонов. Существует огромный потенциал для объединения квантовых ресурсов с технологией блокчейна для приложений в различных секторах, включая финансы, здравоохранение, производство и другие области, где безопасность данных в распределенной сети имеет важное значение. Авторы надеются, что их работа предоставит ресурс для исследователей из этих различных областей и позволит дальнейшие исследования и разработки. 2019-12-20 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 19 декабря 2019 года представлена статья Т. П. Шестаковой (T. P. Shestakova) из Южного федерального университета в Ростове-на-Дону (Россия): «Волновая функция Вселенной, интегралы по траекториям и калибровочная инвариантность» («Wave function of the Universe, path integrals and gauge invariance»); (arXiv:1912.09182). Статья посвящена некоторым трудностям, с которыми столкнулась квантовая геометродинамика Уилера-ДеВитта, в частности, математическому доказательству того, что эта теория калибровочно-инвариантна. Автор пишет, что в квантовой теории наблюдатель (под которым имеется в виду макроскопическая среда или измерительное устройство) играет активную роль. Активную роль наблюдателя можно принять во внимание в некоторой математической реализации концепции «соотнесеных состояний» Эверетта. Насколько известно автору статьи, первый вариант такой реализации предложили Барвинский и Пономарев (1986). Однако это предложение было неоднозначным и их попытка реализации концепции Эверетта вступила в противоречие с тем, что физическое содержание теории должно быть калибровочно-инвариантным. Другой реализации концепции Эверетта придерживается автор статьи. В этом подходе уравнение Уилера-ДеВитта теряет смысл, и считается, что волновая функция Вселенная является решением уравнения Шредингера. Ценой за реализацию концепции «соотнесенных состояний» Эверетта является отказ от калибровочной инвариантности теории. Но «весьма сомнительно», что теория квантовой гравитации может быть может быть построена как калибровочная инвариантная теория. 2019-12-19 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 18 декабря 2019 года представлена вторая редакция статьи Джордана Котляра и Кристиана Иенсена (Jordan Cotler1, Kristan Jensen) соответственно из Стэнфордского университета и Государственного университета Сан-Франциско, (США): «Возникающая из матричных интегралов унитарность по де Ситтеру» («Emergent unitarity in de Sitter from matrix integrals»); (arXiv:1911.12358v2). Авторы изучают гравитацию Джеки-Тейтельбойма (Jackiw-Teitelboim) с положительной космологической постоянной в качестве модели квантовой гравитации де Ситтера. Рассматриваются переходы между асимптотическими состояниями, которые связывают «бесконечность прошлого с бесконечностью будущего». Например, «в де Ситтере» естественным образом суммируются геометрии с любым количеством прошлых и будущих асимптотических областей. Авторы допускают существование процессов, которые включают изменения в пространственной топологии, включая зарождение бэби-универсов, существование любого количества универсов в прошлом и в будущем; находят «дразнящий» намек на описание реальности, которое, «по крайней мере в де Ситтере», может быть более фундаментальным, чем квантовая механика. 2019-12-17 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 14 декабря 2019 года представлена новая статья Пола Тапендена (Paul Tappenden); (paulpagetappenden@gmail.com): «Мультивселенная Эверетта и мир как волновая функция» («Everett’s Multiverse and the World as Wavefunction»); (arXiv:1912.06821; Quantum Reports, 1, 2019, 119-129). Автор констатирует, что среди теоретиков - сторонников концепции Эверетта нет единого мнения относительно того, как следует понимать вероятность в контексте ветвления и как следует интерпретировать саму метафизику ветвления и рассматривает различные мнения по этому поводу. Цитируются работы Дойча, Сондерса, Уоллеса; в частности, отмечаются варианты допускающие «перекрытия» ветвлений Эверетта. Так, миры могут иметь «общие части» во времени, а расходящаяся картина ветвлений может возникать из-за нестандартной интерпретации формализма согласованных историй. Операторы проекции, которые используются в формализме согласованных историй, обычно интерпретируются как представляющие свойства-экземпляры, что позволяет численно идентифицировать объекты или события в двух разных историях, что приводит к метафизике перекрывающихся миров Эверетта. Но если вместо этого проекционные операторы интерпретируются как представляющие типы свойств-экземпляров, то становится возможной метафизика расходящихся миров Эверетта. Сам Таппенден утверждает, что волновой монизм (мир как волновая функция) может быть совместим с теорией Эверетта. Причем, вместо того, чтобы предполагать, что в каждой вселенной есть отдельные наблюдатели, можно интерпретировать ситуацию как включающую одного наблюдателя, чей разум охватывает все универсы. Тело единственного наблюдателя - это множество изоморфных двойников, по одному в каждом универсе. Этот единственный наблюдатель находится в том же ментальном состоянии, что и первоначальные множественные наблюдатели. Рассматриваемые в работе квантовые «перекрытия» ветвлений универсов по сути являются одной из форм эвереттических склеек. 2019-12-12 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 07 декабря 2019 года представлена статья Джеффри А. Барретта (Jeffrey A. Barrett): «Типичные Миры» («Typical Worlds»); (arXiv:1912.05312; Journal-ref: Исследования по истории и философии современной физики (58) 31-40). Хью Эверетт III представил чисто волновую механику, которую стали называть интерпретацией многих миров, как решение проблемы квантовых измерений. Хотя чисто волновая механика является объективно детерминированной физической теорией без вероятностей, Эверетт стремился показать, что она может быть понята как создание стандартных квантовых статистических предсказаний в качестве явлений для наблюдателей, которые сами были описаны теорией. Особое внимание автором уделено объяснительной роли, которую играют альтернативные представления о типичной ветви и связи между типичностью и вероятностью. Предполагается, что чисто волновая механика требует ряда существенных вспомогательных допущений, чтобы сделать что-то похожее на стандартные квантовые предсказания. 2019-12-11 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 10 декабря 2019 года представлена статья Хосе Бернабеу и Антонио Ди Доменико (Jose Bernabeu, Antonio Di Domenico) из Университета Валенсии и Римского университета (Испания, Италия): «Могут ли будущие наблюдения повлиять на прошлое запутанных нейтральных K-мезонов?» («Can future observation influence the past of entangled neutral K-mesons?»); ( arXiv:1912.04798). Авторы на основе проведенных экспериментов приходят к выводу, что будущие наблюдения влияют на прошлое запутанных нейтральных K-мезонов - каонов (теме: «Из будущего в прошлое» посвящен один из разделов статьи). Полученные результаты, по их мнению, подтверждают наличие контринтуитивных особенностей времени в квантовой механике (как, впрочем уже было неоднократно показано в экспериментах с отложенным выбором и квантовым ластиком). «Удивительное влияние будущих наблюдений на прошлый элемент реальности» «заслуживает дальнейшего размышления, чтобы раскрыть, какая реальность стоит за неопределенным отсутствием местного реализма».

2019-11-25 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 21 ноября 2019 года представлена работа Вероники Бауманн, Флавио Дель Санто, Александра Р. Х. Смита, Фламинии Джакомини, Эстебана Кастро-Руиса, Каслава Брукнера (Veronika Baumann, Flavio Del Santo, Alexander R. H. Smith, Flaminia Giacomini, Esteban Castro-Ruiz, Caslav Brukner) из Академии наук Австрии, Венского университета, Университета итальянской Швейцарии в Лугано, Дартмунского колледжа в Гановере, Института теоретической физики Периметр в Ватерлоо, Брюссельского университета (Австрия, Швейцария, США, Канада, Бельгия): «Обобщенные вероятностные правила из вневременной формулировки сценариев друга Вигнера» («Generalized probability rules from a timeless formulation of Wigner’s friend scenarios»; (arXiv:1911.09696). Проблема квантового измерения рассматривается как напряженное состояние между двумя альтернативными динамиками, предписанными квантовой механикой: унитарной эволюцией волновой функции и правилом обновления состояния ("коллапсом") в момент измерения. Пресловутый мысленный эксперимент друга Вигнера представляет собой парадоксальный сценарий, в котором разные наблюдатели описывают одно и то же взаимодействие по-разному, один (друг) - через обновление состояния, а другой – Вигнер – унитарно. Это может приводить к тому, что Вигнер и его друг присваивают разные вероятности результату одного и того же измерения. Авторы применяют механизм Пейджа-Вутерса (МПВ) как вневременное описание сценариев, подобных другу Вигнера. Они представили три обобщения стандартного правила для назначения вероятностей последовательным квантовым измерениям в сценарии друга Вигнера с использованием МПВ. Показано, как эти правила потенциально устраняют неоднозначности между применением унитарной динамики и правила обновления состояния («коллапса»). Более того, одно правило накладывает строгие ограничения на распределение вероятности совместной деятельности для результатов измерений Вигнера и его друга; особо выделены случаи, когда измерение Вигнера не нарушает память друга («does not disturb the Friend’s memory»), и такая вероятность имеет операционное значение с точки зрения статистики. Интересно, что те же самые ограничения гарантируют, что указанные результаты измерений удовлетворяют условию согласованности в рамках эвереттической концепции согласованных историй Р. Гриффитса (см. «Приложение С» статьи, которое называется: «Согласованные истории для установок друга Вигнера»). Отмечается, что ряд ключевых вопросов остаются открытыми: существует потенциально больше, чем просто три правила вероятности, которые представлены в статье. Возможно, это приведет к другим решениям парадокса. Рассматриваемый вопрос имеет важное значение для зарождающейся эвереттической истории – новой парадигмы исторического познания действительностей. 2019-11-12 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 04 ноября 2019 года представлена новая статья Пола Тапендена (Paul Tappenden); (paulpagetappenden@gmail.com): «Эвереттианская теория как чисто волновая механика плюс постулат вероятности отсутствия коллапса» («Everettian theory as pure wave mechanics plus a no-collapse probability postulate»); (arXiv: 1911.02941; Quantum Physics; History and Philosophy of Physics). Данная статья - развитие идей работы автора «Само-локализация неопределенности и происхождение вероятности в эвереттианской квантовой механике» («Self-Locating Uncertainty and the Origin of Probability in Everettian Quantum Mechanics»), (arXiv:1405.7577v3). Ключевые слова: интерпретация Эверетта; проблема измерения; объективная вероятность; ум-мозг, идентичность; семантический интернализм. Сам Эверетт писал, что его теория, основанная на чисто волновой механике, является концептуально простой, причинно-следственной теорией. Автор отмечает, что, идея Эверетта оказалась не такой простой концептуально, как думал Эверетт, или, по крайней мере, не такой очевидной. Более шестидесяти лет его идея все еще активно обсуждается, но ученые остаются разделенными в ее оценке (см. Barrett 2017, Deutsch 1985, 2011; Saunders and Wallace 2008; Saunders 2010; Wallace 2012, Wilson 2013; Vaidman 1998; Tappenden 2011; Sebens and Carroll 2018; McQueen and Vaidman 2019). По мнению автора, ключевую роль вместе с постулатом отсутствия коллапса, в создании вероятности Эверетта имеет унитарная интерпретация разума. В этом случае требуется пересмотр концепции метафизического строения объектов окружающей среды. Если это верно, то эвереттианская теория действительно провозглашает «Коперниканскую» революцию (каждый из нас непрерывно расщепляется из-за процессов декогеренции; у каждого из нас есть несколько вариантов будущего). В конце работы автор выражает благодарности за «полезные обсуждения» Джеффа Барретта, Дэвида Дойча, Дугласа Кэмпбелла, Эндрю Ф. Найта, Джона Понсонби, Дугласа Порпора, Саймона Сондерса, Маурисио Суареса и Дэвида Уоллесса. Следует отметить, что в данном случае и термин «эвереттианский» (everettian), и основные идеи автора близки по смыслу к русскоязычному термину «эвереттический» и к идейному наполнению эвереттики.

2019-10-31 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщил, что в архиве электронных препринтов 24 сентября 2019 года представлена новая редакция статьи Джонта Р. Хэнса (Jonte R. Hance) из Бристольского университета (Великобритания): «Контрфактуальность, определенность и теорема Белла» («Counterfactuality, Definiteness, and Bell’s Theorem); (arXiv: 1909.06608v2). Контрфактуальная определенность показана на основании анализа теоремы Белла как фактора, отделяющего классическую теорию от квантовой. Показано, что, заменив ее «контрфактуальной полу-определенностью», определенностью возможных вариантов, доступных после события измерения, можно сохранить некоторый точный анализ возможных состояний, что позволяет приступить к изучению физической реализации возможных состояний способом, который редко применялся. Исходя из этого, идея контрафактуальности и взаимодействия между контрфактуальными возможностями получила дальнейшее развитие. Смотря чуть шире, можно оценить, в какой мере возможно сохранить контрфактуальную определенность для тех элементов состояния, которые до точки измерения были в суперпозиции внутри состояния, но после измерения перестали существовать внутри него. Учитывая диапазон возможных вариантов, от более слабой "одновременной реальности" вариантов, постулируемых соотнесенными состояниями / взаимодействиями "многих миров", до полной неопределенности коллапса миров, отстаиваемого интерпретацией Копенгагена, необходимо найти адекватный план для рассмотрения того, что происходит с "потерянными" частями состояний после измерения. Учитывая, что в любой интерпретации, основанной на коллапсе, относительная энтропия автоматически считается потерянной информацией (в отличие от интерпретаций соотнесенного состояния, где создание "альтернативных миров" позволяет сохранить эту информацию), представляется гораздо более информативным предпочесть интерпретации, где измерение не вызывает потери информации. Основываясь на этом, с учетом Эвереттовской перспективы, стремясь сохранить как можно больше контрфактуальной определенности, автор наткнулся на следующее: контрфактуальная полу-определенность. Благодаря этому, будучи не в состоянии приписать один результат потенциальному измерению, как это делается с классически контрфактуальной определенностью, можно для конечного числа возможных состояний определить результат, взвесить его в соответствии с правилом Борна, что позволяет не просто мыслить в терминах возможных миров, но тщательно взвешивать возможные миры-онтологии. В отличие от интерпретаций Копенгагенского стиля или коллапса-стиля, когда контрфактуальные возможные онтологии либо игнорируются, либо рассматриваются как несуществующие, соответственно, в этом контексте можно их обсуждать, оценивать и рассматривать. 2019-10-31 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 30 октября 2019 года представлена новая редакция статьи Джонта Р. Хэнса, Джеймса Ледимена, Джона Рарити (Jonte R. Hance, James Ladyman, John Rarity) из Бристольского университета (Великобритания): «Насколько квантовой является квантовая контрфактуальная связь?» («How Quantum is Quantum Counterfactual Communication?); (arXiv: 1909.07530v2). Квантовая контрфактуальная коммуникация - недавно предложенная идея использования квантовой механики для передачи сообщений между двумя сторонами без обмена физическими носителями – без обмена какими-либо частицами. Это вызвало огромный интерес, как для потенциальной "не поддающейся взлому" связи, так и для понимания основ квантовой механики (см., например, в Библиотеке МЦЭИ: «Салих Х. и др. Запрещают ли законы физики контрфактуальные коммуникации?»). Был задан вопрос, действительно ли это явление квантовое или оно может быть классическим. Авторы данной статьи исследовали контрфактуальность, как классическую, так и квантовую, и протоколы, предложенные до сих пор, и пришли к выводу, что контрфактуальность должна быть квантовой, по крайней мере, поскольку она требует квантования частиц. Основа исследования – использование слабых измерений и концепции согласованных историй Роберта Гриффитса. Квантовая контрфактуальная коммуникация позволяет по-новому и увлекательно взглянуть на принципы, лежащие в основе основ квантовой физики - самоинтерференцию и контрфактуальную неопределенность, и авторы надеются, что они будут мотивировать новые мысленные эксперименты, основанные на этом, казалось бы, абсурдном явлении. Авторы благодарят Хатима Салиха, Уилла Мак-Катчона, Пола Скжипчика и Роберта Гриффитса за плодотворные дискуссии. 2019-10-29 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 25 октября 2019 года представлена статья Аруна Кумар Пати (Arun Kumar Pati) из Научно-исследовательского института Хариш-Чандра в Аллахабаде (Индия): "Суперквантовый алгоритм поиска с усилением слабого значения и пост-селекция" ("Super Quantum Search Algorithm with Weak Value Amplification and Postselection"); (arXiv:1910.12390). В статье показано, что усиление слабого значения и пост-селекция помогают квантовому вычислению. Как бы ни была велика база данных, с помощью вспомогательного квантового регистра, на котором можно выполнять пре- и пост-селекцию, можно найти нужный элемент в одном запросе при условии, что пост-селекция успешна. Может случиться так, что вероятность пост-селекции очень мала для большой базы данных, но если она ненулевая, то в этом случае отмеченный элемент можно найти за один шаг. «Если мы верим» в интерпретацию многих миров, то существует одна ветвь вспомогательного регистра, которая, несомненно, найдет искомый элемент в одном запросе. Квантовый компьютер с помощью пре- и пост-селектированного квантового регистра может обеспечить новую парадигму для обнаружения квантовых алгоритмов. На уровне интерпретации можно представить, что этот алгоритм дополняется вспомогательным квантовым регистром, который описывается векторами двух состояний (формализм квантовой механики, учитывающий распространение взаимодействий в обоих направлениях времени: будущее – прошлое, который может быть дуальным формализму запутанных историй; см. M. Nowakowski, E. Cohen, and P. Horodecki, «Entangled histories versus the two-state-vector formalism: Towards a better understanding of quantum temporal correlations», Phys. Rev. A98, 032312. 2018). Состояние пре-селекции распространяется вперед во времени, а состояние пост-селекции - назад. Поскольку двух-временные состояния являются основными объектами в этом формализме, они обеспечивают ускорение квантового алгоритма поиска. Единое унитарное взаимодействие между квантовым компьютером и вспомогательным регистром преобразует состояние квантового компьютера в целевое состояние из-за существующих корреляций между прямым и обратным состояниями. Экспоненциальное ускорение, которое здесь возможно, следует из того, что вспомогательный квантовый регистр передает ответ о целевом состоянии из будущего. 2019-10-24 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщил, что в архиве электронных препринтов философии науки (Archive for Preprints in Philosophy of Science) Девидом Уоллесом (D. Wallace) из Университета Южной Калифорнии (США) 11 ноября 2018 года представлена работа: «О множественности квантовых теорий: квантовая теория как основа и ее значение для проблемы квантовых измерений» («On the Plurality of Quantum Theories: Quantum theory as a framework, and its implications for the quantum measurement problem»; это черновик главы, которая принята для публикации в 2019 году издательством Оксфордского университета в книге «Реализм и квант» под редакцией С. Френча и Дж. Сааци - Springer. Wallace, D. 2019. On the plurality of quantum theories: Quantum theory as a framework, and its implications for the quantum measurement problem. Preprint, PhilSci Archive. To be published in: S. French and J. Saatsi, Eds., Realism and the Quantum. Oxford, Oxford University Press). Дэвид Уоллес доказывает, что абстрактная квантовая теория - это не одна физическая теория, а структура, в которую вписывается множество различных конкретных теорий. Таким образом, решение квантовой проблемы измерения должно обеспечить рецепт для интерпретации такой конкретной теории взаимно согласованным образом. Но, за исключением интерпретации Эверетта, основные существующие решения либо пытаются осмыслить абстрактную структуру, как если бы она была конкретной, либо интерпретируют одну конкретную квантовую теорию в соответствии с фикцией, что она фундаментальна и точна. Таким образом, по мнению Уоллеса, только интерпретация Эверетта в настоящее время подходит для понимания квантовой физики, какой мы ее находим. 2019-10-22 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 13 октября 2019 года представлена статья Хай Вана, Рэй-Куанг Ли, Жунде Ву и Маниш Кумар Шукла (Hai Wang, Ray-Kuang Lee, Junde Wu, Manish Kumar Shukla) из Университета Чжэцзян в Ханчжоу (КНР), Национального университета Цин Хуа, Национального центра теоретических наук (Тайвань), Международного Института информационных технологий в Хайдарабаде (Индия): «Временные корреляции и их связь с когерентностью» («Temporal correlations and its connection to coherence»); (arXiv: 1910.05694). Работа развивает положения недавней статьи первых трех вышеупомянутых авторов: «Дискретно-временное моделирование квантовых эволюций, соотношение неопределенностей энергии и времени и общие расширения в формализме запутанной истории»; («Discrete-Time Modelling of Quantum Evolutions, the Energy-Time Uncertainty Relation and General Extensions in the Entangled History Formalism»); (arXiv:1908.02935). Авторы обобщают «теорию запутанной истории» на произвольные квантовые состояния и квантовые каналы. Рассматривая квантовые каналы как временные корреляции в квантовой механике, они показывают, как описать временные корреляции на основе представленного обобщения. Кроме того, дается физическое объяснение запутанности квантовых каналов матрицы Чоя (Choi matrix) и показана связь между временной корреляцией и когерентностью в квантовой механике. 2019-10-22 В сборнике докладов «Нелинейная динамика в когнитивных исследованиях – 2019», (Труды VI Всероссийской конференции, Нижний Новгород, ИПФ РАН, 2019 г. стр. 66 - 68) опубликована статья В.М. Еськова (ФНЦ Научно-исследовательский институт системных исследований РАН, Обособленное подразделение «ФНЦ НИИСИ РАН», Сургут), Ю.П. Зинченко (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова), М.А. Филатова, С.В. Григорьева (оба - ФНЦ Научно-исследовательский институт системных исследований РАН, Обособленное подразделение «ФНЦ НИИСИ РАН», Сургут) «Возможности квантовой механики в когнитивных науках». В этой экспериментальной работе исследования выполнены на 14 добровольцах, в рамках Хельсинской декларации. Проведён анализ поведения переменных xi(t), описывающих динамику ЭЭГ <электроэнцефалограмм> в виде колебаний биопотенциалов (xi(t) с позиций квантовой механики. В результате авторы утверждают: «Мы доказали, что любая реализация движений (работы мышц (ЭМГ), сердца, других биосистем) будет осуществляться всегда уникально. Следующая реализация – это другой мир Эверетта, который реально наблюдается (что в квантовой механике выполнить сложно) и в этом отличия теории хаоса-самоорганизации от квантовой механики. Такая трактовка квантового подхода в описании сознания – это реальная иллюстрация множества миров в НСМ <нейросетях мозга> человека, в его сознании». 2019-10-22 В сборнике докладов «Нелинейная динамика в когнитивных исследованиях – 2019», (Труды VI Всероссийской конференции, Нижний Новгород, ИПФ РАН, 2019 г. стр. 124 – 126) опубликована статья Ю.В.Никонова (ФГУБЗ МСЧ № 59 ФМБА России, г. Заречный, Пензенская область; email: nikyuv@yandex.ru) «О формализации описания амнестического синдрома». Резюмируя результаты работы автор пишет: «В статье сделана попытка формализации описания амнестического синдрома с помощью квантовоподобного формализма (не являющегося квантовым в физическом смысле) и нетривиальных свойств нейронных версий-следов эпизодической памяти во время процесса ее реконсолидации. Предполагается, что формализм вектора двух состояний (формализм квантовой механики, учитывающий распространение взаимодействий в обоих направлениях времени: будущее – прошлое), который дуален формализму запутанных историй, соответствует гипотезе существования двух противоположно направленных настоящих времен «индивидуального» времени человека по Т.А. Доброхотовой и Н.Н. Брагиной. Изложенная концептуальная модель фиксационной амнезии, рассматриваемая в рамках квантовоподобности реконсолидации эпизодической памяти может быть полезной для разработок в области оперативной памяти нейроморфных систем, основанных на искусственных нейронных сетях с мемристивными устройствами». Существенно отметить, что найденная формальная аналогия конкретного психиатрического феномена и квантовомеханических механизмов концепции согласованных историй Гриффитса свидетельствует о глубокой связи психических и физических явлений, являющейся одним из важнейших предметов исследования в эвереттике. 2019-10-04 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщил, что в архиве электронных препринтов 25 сентября 2019 года представлена статья С. Бондаренко (S. Bondarenko) из Ариэльского университета (Израиль): «CPTM- реверсивная симметрия, проблема космологической постоянной и червоточин» (« CPTM reversal symmetry, cosmological constant problem and wormholes»); (arXiv:1909.11382). Обсуждаются последствия реверсивной CPTM симметрии для задач плотности энергии вакуума и значения космологической постоянной. Полученные результаты основаны на структуре с выделением расширенного пространства-времени, представляющего интерес в различных областях, связанных с CPTM симметрией. Значение космологической постоянной в этой модели определяется членами квантового взаимодействия между различными частями пространства-времени. Предполагается, что значение константы зависит от формы и геометрии квантовых червоточин (кротовых нор), которые склеивают отдельные части расширенного решения уравнений Эйнштейна, определяя, в свою очередь, ее классическую геометрию. По мнению автора, эту модель можно рассматривать как вариант Мультивселенной с различными знаками гравитационной массы, заряда, радиальных координат и направления времени в отдельных частях расширенного пространства-времени. Модель описывает максимально симметричный Мультиверс, имеет некоторое сходство с моделями с двумя направлениями времени. Теория остается тривиальной, если не вводится взаимодействие между частями расширенного решения. На классическом уровне, если мы не хотим менять классические уравнения Эйнштейна, это взаимодействие должно быть нулевым. Но, исходя из предположения о вакуумном состоянии для обеих ветвей решения, можно рассматривать квантовый тип взаимодействия между частями. Непосредственным результатом этой квантовой склейки различных многообразий является то, что в каждом отдельном многообразии возникает элемент, член, который играет роль космологической постоянной в эйнштейновских уравнениях даже в отсутствие скалярных и материальных полей. То есть существует динамическая классическая эволюция метрики каждого многообразия в форме уравнений Эйнштейна с космологической постоянной, вызванная взаимным квантовым взаимодействием между многообразиями только через гравитацию. Это чисто квантовое взаимодействие также должно претерпеть некоторую эволюцию, определяющую классическую топологию разделенных многообразий и изменяющую значение космологической постоянной в ходе эволюции. Важно, что ненулевое значение константы, равное нулю на классическом уровне, не является нулевым из-за квантового эффекта взаимодействия между многообразиями и поэтому должно быть очень малым. Число областей - двойников в модели зависит от базовой геометрии, а именно, есть только две области в расширенном решении Шварцшильда и бесконечно много - в расширенном решении классических уравнений Рейсснера-Нордстрема. В некоторых случаях член взаимодействия аналогичен квантовой пене, тогда как все возможные конфигурации кротовых нор склеивают разделенные многообразия расширенных решений уравнений Эйнштейна.

2019-09-26 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никогов сообщает, что в архиве электронных препринтов 25 сентября 2019 года представлена статья Нильса Паса, Стивена Сильвермана, Джона Хармона (Nils Paz, Steven Silverman, John Harmon) из Государственного университета Сан-Маркос в Сан-Диего (США): «Квантовая запутанность во времени для распределенного регистра» («Quantum Entanglement in Time for a Distributed Ledger»); (arXiv:1909.11265). Все современные подходы к блокчейну, хотя их трудно взломать, могут быть уязвимы для квантовых алгоритмов, использующих квантовые информационные технологии (КИТ). По утверждению авторов, в статье объединяются две технологии: создание квантового распределенного регистра (КРР), который обеспечивает более высокий уровень безопасности с использованием КИТ и децентрализованного хранилища данных с использованием КРР. Это повышает безопасность, предотвращает атаки с использованием квантовых компьютеров, но сохраняет преимущества децентрализованного регистра данных. В будущем, когда квантовые технологии станут обычным явлением, будет иметь смысл «заново изобрести блокчейн и цепочку транзакций с помощью методов квантовой криптографии». В зависимости от того, на что будет похожа будущая инфраструктура квантовых вычислений, могут быть довольно разные сценарии для квантового блокчейна. До сих пор неясно, будет ли у среднего человека квантовый компьютер, или квантовые компьютеры будут существовать как облачный сервис, а пользовательские машины останутся классическими. Возможно, в будущем среднестатистический человек будет иметь квантовую связь, но полный квантовый вычислительный процесс будет выполняеться на сервере. Тот факт, что кубиты не могут быть скопированы или неразрушающе прочитаны, означает, что они могут действовать буквально как монеты (и, следовательно, не могут быть дважды потрачены). Кроме того, если запутанные квантовые состояния помещаются в процесс телепортации во времени, созданное состояние соотносится с уже не существующим объектом, запутанным в прошлом. По мнению авторов, использование феномена квантовой запутанности во времени, исходный источник и данные, связанные с запутанным источником, будут защищены от криптографических атак, сохранят достоверность цепочки событий и будут невосприимчивы к удалению любого набора данных в строке распределенного регистра. Впрочем, «пока эти технологии не воплотятся в жизнь, можно представить себе много сценариев будущего квантового биткоина»... К сожалению, авторы, анализируя будущее квантового блокчейна, не дают ссылок на работы по квантовому блокчейну, непосредственно связанными с темой их статьи. 1. E.O. Kiktenko, N.O. Pozhar, M.N. Anufriev, A.S. Trushechkin, R.R. Yunusov, Y.V. Kurochkin, A.I. Lvovsky, A.K. Fedorov, Quantum-secured blockchainm arXiv:1705.09258 (2017), (идея квантового блокчейна предложена и протестирована в виде «игрушечной модели» сотрудниками Российского квантового центра в мае 2017 года. 2. «Квантовый Блокчейн с использованием запутанности во времени» («Quantum Blockchain using entanglement in time»); (arXiv:1804.05979 v2; Quantum Reports 1 # 1 (2019) 3-11). (работа Дель Раджана и Мэтта Виссера (Del Rajan and Matt Visser) из Университета Виктории в Веллингтоне (Новая Зеландия)). 2019-09-22 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 17 сентября 2019 года представлена новая редакция статьи Генриха Пяса (Heinrich Päs) из Технического университета в Дортмунде (Германия): «Физика за пределами Мультивселенной - естественность и поиски фундаментальной теории» («Physics Beyond the Multiverse - Naturalness and the Quest for a Fundamental Theory»); (аrxiv: 1909.06326v2). Тонкая настройка и естественность - это оценки теории, которые отражают ожидания того, как научные теории должны обеспечивать интуитивное понимание основ, лежащих в основе наблюдаемых явлений. Утверждая, что фундаментальное описание Вселенной должно обладать нулевой энтропией, автор развивает «целостную» концепцию для самого фундаментального слоя реальности: фундаментальным описанием Вселенной является сама Вселенная, понимаемая как запутанное квантовое состояние, которое воспринимается через «линзу декогеренции». «Пока» квантовая механика предсказывает Мультивселенную альтернативных реальностей или ветвей Эверетта, что не обязательно предполагает антропные объяснения фундаментальных законов Природы. Например, при измерении спина частицы по оси Z появляются две ветви Эверетта, одна со спином вверх, другая со спином вниз, и наблюдатель окажется с равной 50% вероятностью в любой из этих ветвей. Обе альтернативы реализованы в Эвереттовском квантовом Мультиверсе. Однако при сравнении измерений двух составляющих спина, в то время как их отдельные направления остаются неопределенными, они всегда будут суммироваться до нуля. Таким образом, по мнению автора, даже в мультиверсных сценариях обычно существует физика «за пределами Мультивселенной», что означает глобальные свойства, которые реализуются в любых параллельных Вселенных - по крайней мере, в контексте интерпретации многих миров. Более того, отмечает автор, как недавно стали утверждать Намуро, Сасскинд, Буссо и другие, квантовая Мультивселенная и Мультивселенная, возникающая в хаотической инфляции (реализации ландшафта теории струн) могут оказаться одним и тем же. В этом случае аргумент в пользу физики за пределами Мультивселенной одинаково хорош как для пузырьковых Вселенных в космологии, так и для конкурирующей струнной теории вакуума. Все это дает свежий взгляд на тему естественности и тонкой настройки, поскольку предполагает, что проблемы тонкой настройки как основы для антропных объяснений являются артефактом теорий, основанных на подсистемах, а не на фундаментальном описании. Недавние работы в области квантовой гравитации (упоминаются работы Марка ван Раамсдонка), направленные на понимание геометрии пространства-времени как энтропии запутанности, могут быть истолкованы как первый признак изменения парадигмы, связанной с нашим представлением о том, что должно пониматься как фундаментальная теория. 2019-09-20 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 18 сентября 2019 года представлена новая работа («педагогическое эссе») Джеймса Хартла (James B. Hartle) из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и института Санта-Фе (США): «Как природа созвучна самой себе: взгляд из квантовой космологии» («How Nature is Conformable to Herself: A View from Quantum Cosmology»); (аrxiv: 1909.08724). Статья посвящена памяти Нобелевского лауреата Мюррея Гелл-Манна (англ. Murray Gell-Mann; 15 сентября 1929 — 24 мая 2019). Мюррей Гелл-Манн был учителем автора и давним соавтором, с которым они работали вместе около тридцати лет, разрабатывая концепцию декогерентных историй квантовой механики. В своем эссе «Природа, соответствующая самой себе» покойный Мюррей Гелл-Манн расширяет наблюдение Ньютона о том, что теории, казалось бы, несопоставимых явлений во Вселенной часто используют похожие идеи и похожую математическую структуру. В данном эссе используется модель квантовой космологии, чтобы проиллюстрировать, как, почему и когда природа соответствует себе». В статье рассматривается формулировка декогерентных (или согласованных («consistent»)) историй (ДИ) квантовой механики. Подчеркивается, что используемая формулировка ДИ, является совместной разработкой Гелл-Манна и автора. По многим существенным моментам она совпадает с согласованными историями (СИ) Гриффитса и Омнеса. По мнению автора, ДИ можно рассматривать как обобщение, уточнение и, в некоторой степени, завершение программы, начатой Эвереттом для квантовой механики замкнутой системы, подобной замкнутой Вселенной. 2019-09-18 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 16 сентября 2019 года представлена новая редакция статьи А.В. Ткаченко (A.V. Tkachenko) из Брукхейвенской национальной лаборатории в Аптоне (США): «Условное возникновение классической области и ветвление квантовых историй» («Conditional emergence of classical domain and branching of quantum histories»); (arXiv: 1907.08528v2). Автор описывает минималистическую схему измерения (MСИ), совместимую с регулярной унитарной эволюцией замкнутой квантовой системы. В рамках этого подхода часть системы становится информационно изолированной (т.е. недоступной для любых будущих взаимодействий), что приводит к естественному появлению классической области. Этот сценарий измерения (МСИ) является более простой альтернативой вызванной окружающей средой декогеренции. В своей основной версии MСИ включает в себя два вспомогательных кубита, A и X, запутанных друг с другом и с системой S. А-кубит играет роль прибора, «становится классическим» и записывает результаты измерения. Опираясь на MСИ, автор предлагает конструкцию, которая отображает историю квантовой системы на набор A-кубитов. Конструкция напоминает формулировку «согласованных историй» (СИ) квантовой механики (КМ), но отличается от нее и построена полностью в рамках традиционной КМ. В частности, постулат согласованности формализма СИ не выполняется автоматически. Каждое событие измерения соответствует ветвлению взаимоисключающих классических реальностей, вероятности которых являются аддитивными. Каждой реальности соответствует отдельный обобщенный оператор истории. Автор отмечает, что термин «ветвление», который используется в статье, часто ассоциируется с многомировой интерпретацией Эверетта КМ, но в данном подходе (также многомировом в широком смысле этого слова) его значение отличается: речь идет о появлении ярко выраженных классических реальностей при условии, что X-кубиты остаются информационно изолированными. Важно, что ветвление в общем случае происходит не во времени, а скорее в зависимости от количества полученной информации о системе. 2019-09-06 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 01 сентября 2019 года представлена статья Хариса Анастопулоса и Нтина Саввиду (Charis Anastopoulos, Ntina Savvidou) из Университета Патры (Греция): «Много-временные измерения в излучении Хокинга: информация при корреляциях более высокого порядка»; («Multi-Time Measurements in Hawking Radiation: Information at Higher-Order Correlations»); (arXiv: 1909.00438). Авторы рассматривают процесс сохранения информации в излучении Хокинга (процессе излучения различных элементарных частиц черной дырой) и процесс испарения черных дыр. По их мнению, обобщения квантовой теории, основанные на понятии истории более подходят для физики испарения черной дыры, и, возможно, для квантовой гравитации, чем одноразовые, едино-временные квантовые состояния. Соответственно много-временные измерения, описанные в статье, больше подходят для описания истории. Соответствующие вероятности могут быть определены в терминах исторических переменных и функционала декогеренции, то есть математического объекта, который обобщает понятие квантового состояния и включает вероятности в теории историй. Много-временное описание вероятностей включает в себя новые понятия квантовой информации, которые недоступны в описании системы в терминах едино-временных квантовых состояний. Авторы дают ссылки на работы позитивно оценивающих много-мировую интерпретацию квантовой механики Дона Пейджа, Ишема, Гелл-Манна, Хартла, Хокинга. 2019-09-05 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 03 сентября 2019 года представлена статья Ф. В. Боппа (F. W. Bopp) из Университета Зиген (Германия): «Живем ли мы в двунаправленном «большом взрыве / «большом хрусте»?»; («Are we living in a bidirectionalbig bang / big crunch universe?»); (arXiv:1909.01391). Рассматривается взаимосвязь макроскопической классической и обычно микроскопической квантовой физики. Обсуждается космологическая структура двунаправленной Вселенной, в которой можно ожидать, что наблюдаемое ускоренное расширение в конечном итоге повернет вспять, приводя к, возможно, топологически сложной Вселенной большого взрыва / большого хруста. Изложены аргументы в пользу концепции фиксированной квантовой механики вектора двух состояний, которая позволяет избежать фиксированного конечного состояния Вселенной, допуская существование чего-то «вроде свободных агентов», и заменяет его просто соответствующим состоянием максимального расширения расширяющейся и сжимающейся Вселенной. Оканчивается статья разделом: «Интерпретации Эверетта и фиксированного вектора конечного состояния почти эквивалентны». Утверждается, что наша Вселенная находится в пределах мультиверса, определенного сообществом наблюдателей, которые наблюдали одни и те же квантовые решения. Если начальное и конечное состояния могут быть записаны как вектор состояния, то «последний наблюдатель» ничего не может изменить. Таким образом, он находится в ситуации описываемой теорией векторов двух состояний Ааронова для Вселенной, определенной «нашими наблюдателями». PS. Автор не дает ссылку на затрагивающую соотношение интерпретации Эверетта и теории вектора конечного состояния работу Марцина Новаковского (Marcin Nowakowski), Элиаху Коэна (Eliahu Cohen) и Павла Городецкого (Pawel Horodecki), согласно которой формализм вектора двух состояний и основанный на много-мировой интерпретации квантовой механики формализм запутанных историй с помощью надлежащим образом определенных скалярных произведений могут быть изоморфными; существует изометрическая карта между формализмом векторов двух состояний и формализмом запутанных историй (см. M. Nowakowski, E. Cohen, and P. Horodecki, «Entangled his-tories versus the two-state-vector formalism: Towards a betterunderstanding of quantum temporal correlations», Phys. Rev. A98, 032312 (2018)).

2019-08-11 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 8 августа 2019 года представлена статья Аркадия Болотина (Arkady Bolotin) из Университета Бен-Гуриона в Негеве (Израиль): «Изменение квантового состояния в свете изменений оценочных энтропий» («Quantum state change in light of changes in valuational entropies»); (arXiv: 1908.02887). В стандартной формулировке квантовой механики (т. е., введенный Дираком и фон Нейманом, чистое квантовое состояние физической системы изменяется в соответствии с двумя различными процессами. Процесс первого рода участвует в измерении и является прерывистым, недетерминированным и необратимым. Процесс второго рода управляется уравнением Шредингера и является непрерывным, детерминированным и обратимым. Более того, процесс первого рода не может быть сведен к процессу второго рода, и связь между ними составляет суть проблемы квантовых измерений. В этом контексте автор рассматривает существование двух разных процессов изменения квантового состояния: процесс, который не приводит к изменениям в оценочных энтропиях пропозиций (соответствует детерминистской и обратимой эволюции) и процесс, который вызывает изменения в оценочной энтропии (соответствующий получению или потере информации при квантовом измерении). В качестве примера указана многомировая интерпретация (ММИ). В ММИ Эверетта единственная предполагаемая сущность — это волновая функция, которая развивается в соответствии с уравнением Шрёдингера (или его релятивистскими обобщениями). Соответственно, ММИ допускает только процессы, соответствующие детерминистской и обратимой эволюции. По мнению автора, наличие двух отдельных процессов изменения квантового состояния относятся к самому формализму Гильбертова пространства в квантовой механике. Это означает, что проблему квантовых измерений нельзя избежать путем интерпретации, которая допускает только один процесс для изменения чистого квантового состояния (то есть, имеется в виду и ММИ Эверетта). Однако процесс, который «вызывает изменения в оценочной энтропии и соответствует получению или потере информации при квантовом измерении» и который Аркадий Болотин не видит в ММИ – эвереттизме, предусмотрен в эвереттике. Например, в статье А.Ю. Клименко (A.Y. Klimenko) из Университета Квинсленда (Австралия): «Направление времени и гипотеза времени Больцмана» («The direction of time and Boltzmann’s time hypothesis»), (arXiv:1903.03617; опубликовано: Phys. Scr. 94, 2019, 034002), отмечено, что «в духе принципов Эверетта» любое увеличение энтропии, которое представляет собой необратимую потерю информации, включает в себя слияние разных миров с разными альтернативами прошлого (точно так же, как расщепление миров соответствует разным альтернативным будущим). То есть, аргументы А. Болотина о необходимости, фундаментальности для квантовой механики двух отдельных процессов изменения квантового состояния, в рамках ММИ ведут к необходимости признания существования слияний - склеек миров, которые соответствуют процессу получения или потери информации при квантовом измерении. 2019-08-11 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщил, что в августе 2019 года в Международном журнале теоретической физики (International Journal of Theoretical Physics. August 2019, Volume 58, Issue 8, pp 2550–2555) опубликована статья Го Чжу Пана, Ган Чжана, Куан-Хай Суна (Guo-Zhu Pan, Gang Zhang, Quan-Hai Sun) из Аньхойского университета (Китай): «Тестирование временной контекстуальности с помощью квантовых запутанных историй»; («Testing Temporal Contextuality with Quantum Entangled Histories»). Квантовая контекстуальность в пространственных сценариях убедительно продемонстрирована теоретически и экспериментально и является фундаментальной чертой квантовой теории. В данной статье авторы предложили схему для проверки временной контекстуальности с двукратно запутанным историческим состоянием в оптической системе, основанную на работах по запутанным историям Дж. Котляра и Ф. Вильчека 2015 - 2017 годов (то есть запутанность историй во времени используется как инструмент исследования квантовой теории). Контекстуальность порождается последовательными проективными измерениями и выявляется нарушением временного неравенства Клячко-Кана-Бинициоглу-Шумовского (неравенства типа Белла - теста на существовании скрытых параметров в трехмерной квантовой системе). В отличии от существующих схем проверки квантовой контекстуальности, схема, представленная авторами, может дать тот же физический результат без коллапса квантового состояния. Ее легче реализовать экспериментально, поскольку измерение является проективным измерением, и можно распространить на несколько временных узлов. Реферат составлен по доступной аннотации. Доступ к полному тексту стоит 34,97 EUR. 2019-08-09 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 08 августа 2019 года представлена статья Хай Вана, Рэй-Куанг Ли, Жунде Ву (Hai Wang, Ray-Kuang Lee, Junde Wu) из Университета Чжэцзян в Ханчжоу (КНР), Национального университета Цин Хуа, Национального центра теоретических наук (Тайвань): «Дискретно-временное моделирование квантовых эволюций, соотношение неопределенностей энергии и времени и общие расширения в формализме запутанной истории»; («Discrete-Time Modelling of Quantum Evolutions, the Energy-Time Uncertainty Relation and General Extensions in the Entangled History Formalism»); (arXiv:1908.02935). Один из разделов статьи: «Введение в запутанную историю». Авторы считают, что формализм запутанных историй, созданный Джорданом Котлером и Фрэнком Вильчеком, дает еще одну точку зрения на эволюцию состояний в квантовой теории. Являясь дискретной формой известного интеграла по путям Фейнмана, ядро этой теоретической структуры состоит в том, что мы можем использовать структуру тензорных произведений гильбертовых пространств для представления процесса эволюции системы в различные моменты времени. В последнее время, используя этот формализм, показано, что временная корреляция в квантовой теории является результатом суперпозиции путей эволюции состояний, что может быть проверено экспериментально. Опираясь на методы Котляра и Вильчека (см.: J. Cotler and F. Wilczek, Temporal Observables and Entangled Histories, preprinted quant-ph/1702.05838), авторы считают, что формализм запутанных историй лучше подходит для дискретного моделирования эволюций, чем подход Якира Ааронова и Льва Вайдмана (см. Y. Aharonov, L. Vaidman, «The two-state vector formalism ofquantum mechanics in Time in Quantum Mechanics, in Time in Quantum Mechanics», edited by J. G. Muga, R. Sala Mayato andI. L. Egusquiza (Springer 2002), pp. 369-412). Временная эволюция является неделимой частью любой физической теории. По мнению авторов, суперпозиция и линейность являются наиболее важными и фундаментальными особенностями квантовой механики. Этим квантовая механика довольно далеко отходит от классического мира. Но обычно суперпозицию относят к квантовым состояниям в некоторый фиксированный момент, а линейность - к эволюции путей квантовых систем. В формализме запутанных историй они объединены вместе, и благодаря этой комбинации можно видеть суперпозицию путей эволюции квантовых систем и можно получить лучшее понимание временных корреляций. Это значит, что формализм запутанных историй должен играть важную роль в квантовой теории. Более того, существует изометрическая карта между формализмом векторов двух состояний и формализмом запутанных историй (см. M. Nowakowski, E. Cohen, and P. Horodecki, «Entangled his-tories versus the two-state-vector formalism: Towards a betterunderstanding of quantum temporal correlations», Phys. Rev. A98, 032312 (2018)). Таким образом, если рассматривать их как два равнозначных формализма, то вполне естественно, что формализм запутанных историй может дать ответы на те же вопросы, которые рассматривается формализмом векторов двух состояний. Кроме того, авторы «пытаются» дать объяснение взаимосвязи неопределенности Энергии-Времени, опираясь на формализм запутанных историй. 2019-08-07 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 06 августа 2019 года опубликована новая статья Бурхана Гульбахара (Burhan Gulbahar) из Озегинского университета в Стамбуле (Турция): «Квантовое вычисление пути и связь с Фурье-оптикой»; («Quantum Path Computing and Communications with Fourier Optics»); (arXiv: 1908.02274); (предыдущая статья автора по теме см. «Quantum Entanglement and Interference in Time with Multi-plane Diffraction and Violation of Leggett-Garg Inequality without Signaling)»; (arXiv: 1808.06477). Автор отмечает, что многоплоскостные дифракционные системы (МДС) с классическими источниками и традиционным детектированием интенсивности недавно были предложены для масштабируемых квантовых вычислений (КВ) и коммуникаций (Ккомм), с ресурсами запутывания во временной области (запутанные истории) и за счет использования энергоэффективной интерференции экспоненциально увеличивающегося числа путей распространения. MДС обеспечивают уникальные преимущества для задач масштабируемости кубитов и сложных установок, включая механизмы генерации и обнаружения одиночных фотонов в современных реализациях линейной оптики. Фотонные MДС предлагают КВ и Ккомм, основанные на современной науке об оптике Фурье, значительно развитой с прошлого столетия, с глобально доступными ресурсами для быстрой и широкой разработке предлагаемой конструкции, что обещает новые ресурсы для классической и квантовой связи. 2019-08-04 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 20 августа 2018 года была опубликована не представленная ранее на сайте МЦЭИ статья Бурхана Гульбахара (Burhan Gulbahar) из Озегинского университета в Стамбуле (Турция): «Квантовая запутанность и интерференция во времени с многоплоскостной дифракцией и нарушением неравенства Леггета-Гарга без сигнализации» («Quantum Entanglement and Interference in Time with Multi-plane Diffraction and Violation of Leggett-Garg Inequality without Signaling)»; (arXiv: 1808.06477); (первая статья автора по теме см. «Quantum Path Computing», arXiv:1709.00735v3; Quantum Inf Process (2019) 18:167). По мнению автора, подход согласованных историй в квантовой механике рассматривает временные корреляции как стандартный квантово-механический формализм. В последнее время запутанные истории как теоретически моделируются, так и экспериментально проверяются путем создания временного аналога состояния Гринбергера-Хорна-Цайлингера (приводятся ссылки на работы последних лет Ф. Вильчека и Дж. Котляра, М. Новаковского). В данной статье формализм теории операторов и моделирование согласованных историй с помощью многоплоскостной дифракционной системы представлены в качестве нового набора инструментов для использования в фундаментальных исследованиях временных корреляций и в приложениях для квантовых вычислений и теории информации. Теоретически моделируются и численно анализируются путем наблюдения классически контринтуитивных результатов случаи конструктивной и деструктивной временной интерференции между историями. Простота настройки многоплоскостной дифракционной системы и детальное теоретическое моделирование перспективны для применения в квантовых фундаментальных исследованиях времени и временных корреляций, а также для разработки квантовых вычислений и теоретических алгоритмов квантовой информации, использующих взаимодействие и интерференцию во времени. Следует отметить, что процессы интерференции во времени с эвереттической точки зрения являются одним из видов эвереттических склеек. 2019-08-04 В Москве, в возрасте 87 лет, ушёл из жизни академик Н.С.Кардашев https://www.gazeta.ru/science/2019/08/04_a_12555571.shtml Мировую славу ему принесли работы в области астрофизики. Но научный кругозор Николая Семёновича был гораздо шире этой физической дисциплины. Он являлся сторонником многомировой интерпретации квантовой механики и возникшей на её базе эвереттики. Именно он ввёл в научный оборот одно из важнейших эвереттических понятий – «альтерверс». Этот термин предложил другой известный физик, М.Б.Менский, но впервые он был опубликован в статье Н.С.Кардашева с соавторми (Шацкий А.А., Новиков И.Д., Кардашев Н.С., «Динамическая модель кротовой норы и модель Мультивселенной», УФН, май 2008 г., т.178, №5, с. 481 – 488.). Мне посчастливилось общаться с Николаем Семёновичем на темы эвереттичности мироздания. И, почувствовав его искреннюю заинтересованность этой мировоззренческой концепцией, я ощутил очень важную для меня моральную поддержку то время, когда отношение к эвереттике в научном сообществе было достаточно «прохладным». Обаяние личности Николая Семёновича ощущалось мгновенно, при любом, самом кратковременном, контакте с ним. Все люди смертны, но далеко не все остаются в долговременной памяти после своего ухода из жизни. Моя память сохранит его образ среди тех ушедших, которым я благодарен за роскошь человеческого общения. Ю.А.Лебедев.

2019-07-27 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 20 июля 2019 года представлена работа Марсело Лосада, Роберто Лаура, Олимпии Ломбарди (Marcelo Losada, Roberto Laura, Olimpia Lombardi) из Университета Буэнос-Айреса (Аргентина): «Аргумент Фраучигера-Реннера и квантовые истории» («The Frauchiger-Renner argument and quantum histories»);(arXiv: 1907.10095). В апреле 2016 года Даниэла Фраучигер и Ренато Реннер опубликовали в архиве.орг статью, в которой они представили мысленный эксперимент, который привел их к выводу, что «никакая интерпретация единого мира не может быть логически согласованной». В новой версии статьи, опубликованной в «Nature Communications» в сентябре 2018 года, авторы модерировали свое первоначальное утверждение, заключая, что «квантовая теория не может быть экстраполирована на сложные системы, по крайней мере, простым способом». С момента выхода первой онлайн-публикации аргумент Фраучигера и Реннер (Ф-Р) был многократно прокомментирован, в том числе и с участием одного из авторов статьи (см статью: «Вигнер и его многочисленные друзья: новый no-go результат?»; arXiv:1904.07412), в которой доказывалось, что либо аргумент Ф-Р является оригинальным способом воспроизведения доказательства контекстуальности квантовой механики, либо аргумент нелегитимен, потому что апеллирует к выводам, запрещенным алгебраической структурой квантовых пропозиций. В данной статье вновь анализируется аргумент Ф-Р, причем принимается во внимание, что утверждения аргумента делаются в разное время. Авторы используют основанный на многомировой интерпретации квантовой механики формализм, который позволяет иметь дело с квантовыми свойствами в разное время: теорию согласованных историй Роберта Гриффитса. Еще в 1984 году он представил первую версию своей теории; несколько лет спустя ввел некоторые модификации в первоначальную версию. Теория согласованных историй, в которой элементарная история определяется как последовательность разновременных событий, где событие - это возникновение свойства, расширяет стандартный формализм квантовой механики, делает ее способной осуществлять логические операции между событиями в разное время. Авторы считают, что, предположительно, противоречивое заключение аргумента Ф-Р требует вычисления вероятностей в семействе историй, которые не удовлетворяют условию согласованности, что лишает его легитимности. То есть, авторы оспаривают положение: «никакая интерпретация единого мира не может быть логически согласованной», опираясь на, в широком смысле, многомировую интерпретацию квантовой механики. 2019-07-16 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 14 июля 2019 года представлена новая статья Джеффри Буба (Jeffrey Bub) из Университета Мериленда (США): «Порожденное “двумя догмами”» («“Two Dogmas” Dedux»);(arXiv:1907.06240). Со слов автора, около десяти лет назад он и Итамар Питовски (Itamar Pitowsky) написали статью "Две догмы о квантовой механике", в которой изложили теоретико-информационную интерпретацию квантовой механики как альтернативу интерпретации Эверетта. Здесь автор возвращается к той статье и, следуя Фраучигер и Реннер (см. «Одномировые интерпретации квантовой теории не могут быть самосогласованными»; arXiv:1604.07422), показывает, что интерпретация Эверетта непоследовательна, что приводит к противоречиям в сценариях типа "друга Вигнера", которые включают "инкапсулированные" измерения, где супер-наблюдатель (который может быть квантовым автоматом), с неограниченной способностью измерять любую произвольную наблюдаемую сложную квантовую систему, измеряет память системы наблюдателя (также, возможно, квантового автомата) после того, как эта система измеряет спин кубита. По мнению Дж. Буба, «скорее» Фраучигер и Реннер показывают нечто гораздо более важное, чем утверждение, что любое квантовое измерение приводит к разветвлению в разные «миры», в каждом из которых происходит один из возможных результатов измерения: что для конкретного сценария с инкапсулированными измерениями с участием нескольких агентов существует ветвь глобального квантового состояния с противоречивой записью памяти. Неявное предположение аргумента Фраучигер - Реннер заключается в том, что квантовая механика понимается как репрезентативная теория, в которой наблюдатели могут быть представлены в виде физических систем с возможностью того, что одни наблюдатели могут наблюдать других наблюдателей. По мнению Дж. Буба, что действительно доказывает аргумент Фраучигера-Реннера, так это то, что квантовая механика вообще не может быть интерпретирована как репрезентативная теория. 2019-07-16 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 13 июля 2019 года представлена работа Доминика Шафранека (Dominik Šafránek) из Чешского технического Университета в Праге (Чехия): «Эксперименты с отложенным выбором и причинность в квантовой механике» («Delayed choice experiments and causality in quantum mechanics»);( arXiv:1907.05990). Это дипломная работа автора от 2013 года, в которой отмечено, что в много-мировой интерпретации Эверетта (ММИ) предполагается, что при каждом измерении мир разделяется на несколько миров с определенной вероятностью. Таким образом, вся эволюция Вселенной состоит из бесконечного и необратимого расщепления. Автор считает, что есть способ, как пройти между двумя мирами, который противоположен тому, что предлагает оригинальная ММИ. Для этого нужно сначала стереть все знания о прежнем мире, чтобы избежать парадоксов. Автор считает, что существует различная реальность для каждого наблюдателя. В разное время люди могут видеть то же самое по-разному. Если мы сотрем чью-то память, человек может сделать то же самое измерение во второй раз и получить другой результат. Тем не менее, парадокс не происходит, так как вовлеченный человек ничего не помнит из своего прежнего опыта. В предлагаемом подходе относительных реальностей предполагается, что существует только один мир, полный всех возможных суперпозиций и всех возможных результатов. Наблюдая за миром, мы запутываемся в нем и уменьшаем количество возможных выборов. Тем не менее, мы можем возвращаться назад, распутывая себя с помощью квантового стирания. Таким образом, мы строим свою собственную реальность, взаимодействуя с ней. Однако реальность, которую мы строим, не является необратимой. Кто-то извне может изменить нас с помощью квантового стирания и дать нам второй шанс наблюдать прошлое событие. По мнению автора, этот подход лучше соответствует временной симметрии уравнения Шредингера, чем оригинальная ММИ. 2019-07-10 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 6 июля 2019 года представлена работа Барака Шошани (Barak Shoshany) из Института теоретической физики Периметр (Канада): «Лекции о сверхсветовых путешествиях и путешествиях во времени» («Lectures on Faster-than-Light Travel and Time Travel»); (arXiv:1907.04178). Представлены конспекты лекций, подготовленые для 25-часового курса для продвинутых студентов, участвующих в летней программе бакалавриата Института периметра. Лекции охватывают часть того, что в настоящее время известно о возможности сверхсветовых путешествий и путешествий во времени в контексте общей теории относительности и квантовой теории поля. В числе прочего обсуждаются концепции, связанные с путешествиями быстрее света и путешествиями во времени. После введения тахионов в специальную теорию относительности обсуждаются и анализируются экзотические геометрии пространства-времени в общей теории относительности, такие как варп-двигатели и червоточины, включая их ограничения. Подробно обсуждаются также парадоксы путешествий во времени, включая некоторые из предлагаемых их решений. Констатируется, что в настоящее время неясно, какой вариант модели пространства-времени лучше подходитдля разрешения парадоксов путешествий во времени - нехаусдорфовых многообразий или нелокально-евклидовых многообразий; это также может оказаться чем-то совершенно другим. Описано использования таких многообразий для описания ветвящихся вселенных с несколькими временными шкалами. В этом контексте отмечено, что есть много концептуальных и математических вопросов, которые необходимо решить в первую очередь. Два примера: 1. В какой точке вдоль замкнутой причинно-следственной или временной кривой происходит ветвление? 2. Каков физический механизм, который вызывает ветвление? В конце текста автор пишет, что для построения четко определенного решения парадоксов путешествий во времени требуется гораздо больше работы, и, по-видимому, для этого неизбежно потребуются некоторые существенные изменения в наших современных теориях физики. 2019-07-09 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 6 июля 2019 года представлена новая редакция статьи Ричарда Д. Гилла (Richard D. Gill) из Лейденского университета (Нидерланды): «Кот Шредингера встречает бритву Оккама (в которой наконец-то усыпляется кот Шредингера)» («Schr ̈odinger’s cat meets Occam’s razor (in which Schr ̈odinger’s cat is put to sleep at last)»; (arXiv: 0905.2723v2). Автор обсуждает подход В.П. Белавкина (1946-2012) к проблеме измерения, воплощенного в его теории механики событий. В частности, показывается связь этого подхода с идеями, основанными на суперселекции и взаимодействии с окружающей средой, разработанными Н.П. Лэндсманом (1995 и более поздние статьи). Лэндсман пишет, что «те, кто верит в то, что классический мир существует в сущности и абсолютно [таким лицам, позже названными им, Б-реалистами, не рекомендуется читать эту [его, 1995] статью». Сам Лэндсман принимает более мягкое положение, называя его положением «А-реалиста»: мы живем в классическом мире, но придать ему особый статус - все равно, что настаивать на том, что Земля является центром вселенной. Б-реалисты обвиняются в том, что они живут в какой-то галлюцинации. В данной статье отмечено, что теория, ранее разработанная Белавкиным (обзор которого был сделан в его статье 2007 года), кажется, завершает программу Лэндсмена или, по крайней мере, демонстрирует «реализацию», удовлетворяющую его пожеланиям. «Кажется», что это завершение программы в конечном итоге дает равноправие как А-, так и Б-реалистам. В 3 разделе статьи: «Many worlds?» рассматривается «математическая вселенная», в которой, «похоже», все сводится к представлению о многих мирах, где множество возможных ветвей классического мира «существуют» рядом друг с другом, но склеиваются друг с другом «glued together» и затем разделяются на разные несовместимые ветвящиеся пряди другим несовместимым наблюдателем. 2019-07-09 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 8 июля 2019 года представлена статья Брэдли А. Формана (Bradley A. Foreman) из Гонконгского университета науки и техники (Гонконг, Китай): «Квантовые состояния-это классы эквивалентности устойчивой информации, а не операторы плотности» («Quantum states are equivalence classes of stable information, not density operators»); (arXiv:1907.03464). Копенгагенская интерпретация квантовой механики, впервые оформившаяся в эпохальном труде Бора 1928 года о дополнительности, остается загадкой. Автор показывает, что приложение основных понятий Бора о дополнительности к подсистемам замкнутой системы требуется изменение в определении квантового состояния. Соответствующее определение не является оператором плотности, но классом эквивалентности операторов плотности. Определен класс специфической эквивалентности по критерию устойчивости, взятому из теории декогеренции. Центральным вопросом является извлечение информации из экспериментов, как подчеркивал Бор. Автор рассматривает свою концепцию как неизбежное следствие слияния Боровской концепции дополнительности с формулировкой квантовой механики Эверетта. Он считает, что объединение основных понятий Бора и Эверетта приводит к новым уравнениям; результирующее определение квантового состояния актуально для всех интерпретаций квантовой механики, потому что извлечение информации из экспериментов - вопрос, который должен рассматриваться в любой интерпретации. 2019-07-02 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщил, что в архиве электронных препринтов 28 июня 2019 года представлена новая статья Овидиу Кристинел Стойка (Ovidiu Cristinel Stoica) из Национального института физики и ядерной инженерии в Бухаресте (Румыния): «Представление волновой функции в 3D-пространстве»; («A representation of the wavefunction on the 3D-space»); (arXiv: 1906.12229). По мнению автора, одна из главных проблем Шредингера, Лоренца, Эйнштейна и многих других в отношении волновой функции заключается в том, что она определяется в 3N-мерном конфигурационном пространстве, а не в 3-мерном физическом пространстве. Это создает впечатление, что квантовая механика не может иметь онтологию трехмерного пространства или пространства-времени даже в отсутствие квантовых измерений, в частности это, по-видимому, влияет на интерпретации, которые принимают волновую функцию как физическую сущность, в частности на многомировую интерпретацию (в которой, по мнению автора, волновая функция принята как онтическая). Автор доказывает возможность того, что волновая функция может быть понята как существующая в трехмерном пространстве. Им дается представление многочастичных состояний в виде многослойных полей, определенных в трехмерном физическом пространстве. Это представление эквивалентно обычному представлению в конфигурационном пространстве, но оно делает явным, что волновые функции можно интерпретировать как живущие в физическом пространстве. Для решения ряда проблем необходимо расширение квантовой механики, обычно называемое интерпретацией. Возможно, многомировая интерпретация не потребует большего, чем единая волновая функция, и в этом случае ветви, соответствующие многим мирам, будут просто слоями.

2019-06-26 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 23 июня 2019 года представлена новая статья Антуана Суареса (Antoine Suarez) директора Центра квантовой философии в Цюрихе (Швейцария): «Пределы квантовой суперпозиции: следует ли считать ”кота Шредингера“ и ”друга Вигнера“ ”чудесными“ повествованиями?» («The limits of quantum superposition:Should “Schr ̈odinger’s cat” and “Wigner’s friend” be considered “miracle” narratives?»); (arXiv:1906.10524). Работа развивает положения статьи автора «Все Возможные Миры: объединение Многих Миров и Копенгагена в свете квантовой контекстуальности» («All-Possible-Worlds: Unifying Many-Worlds and Copenhagen, in the Light of Quantum Contextuality»); (arXiv:1712.06448), в которой утверждалось: ««Законы физики» фактически возникают из максимального количества экспериментов, которые люди всех времен могут в принципе осуществить: что возможно и что невозможно не определяется физическими «законами», но наоборот, именно эти «законы» фактически возникают из того, что возможно и невозможно…». Отмечается, что этим можно объяснить «непостижимую эффективность математики в естественных науках» по Вигнеру. Утверждается, что «кот Шредингера» и «друг Вигнера» подразумевают наличие результатов, зависящих от наблюдателя, и поэтому не могут рассматриваться как обычные явления; их следует считать «чудесными» повествованиями, а не научными описаниями. С одной стороны, научные правила и уравнения, которыми мы можем описывать мир, позволяют нам предсказывать, разрабатывать технологии и жить, и в этом смысле их можно считать «объективным» компонентом физической реальности. В свою очередь «Кот Шредингера» и «друг Вигнера - область экстраординарных или сверхъестественных явлений (где физическая реальность может зависеть от наблюдателя) — второй компонент мира. Когда "необратимые процессы“ оборачиваются вспять и явления мгновенно отклоняются от привычных нам траекторий, люди всех времен склонны называть их ”чудесами“: в этом смысле ”чудо“ не нарушает неумолимый закон природы, а лишь “правила для удобства человека". 2019-06-21 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 13 июня 2019 года представлена новая статья Луи Марчильдона (Louis Marchildon) из Университета Квебека (Канада): "Реальность, предстоящая перед квантовой механикой"("Reality facing quantum mechanics"); (arXiv:1906.05456). Рассматриваются основные интерпретации квантовой механики, в том числе и многомировая Хью Эверетта. Отмечены основные подходы к интерпретации Эверетта (собственно многомировые, многорáзумные, декогерентные подходы). В заключении статьи констатируется, что квантовая теория совместима с разным видением реальности 2019-06-12 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 7 июня 2019 года представлена статья Сяо Кан Го (Xiao-Kan Guo) из Пекинского Нормального университета (КНР): "Tensor networks for quantum causal histories" ("Тензорные сети для квантовых каузальных историй", arXiv:1906.04036v1 [quant-ph] 7 Jun 2019). Автор рассматривает запутанные квантовые каузальные истории как шаг к непосредственному представлению состояний в квантовой гравитации. Исследуются возможные голографические тензорные сети путем "картирования" квантовой каузальной истории. Запутанные квантовые истории рассматриваются со ссылками на работы о них Ф. Вильчека и Дж. Котляра. Введено понятие межисторического взаимодействия - "склеивания"( “gluing” ) историй, в которых, однако, причинно-следственные связи не устанавливаются, а устанавливается когерентность квантовых историй. Представлена тензорная сеть такого «склеивания» историй. Комментируются ограничения построенных тензорных сетей и обсуждаются некоторые направления дальнейших исследований. Приводится ссылка на пионерскую статью Йохана Оберга (Johan Aberg) «Gluing of completely positive maps», https://arxiv.org/abs/quant-ph/0302182 2003 года, в которой вводится понятие склейки эволюционных путей квантовых состояний. Рассматриваемая автором разновидность понятия квантовых склеек межисторического взаимодействия является независимым воплощением в форме математической модели идеи эвереттических склеек, предложенной в 2000 году в монографии «Неоднозначное мироздание» (http://costroma.k156.ru/nm/nm.html).

2019-05-27 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщил, что в архиве электронных препринтов 22 мая 2019 года представлена статья Константина Г. Злосчастьева (Konstantin G. Zloshchastiev) из Технологического университета Дурбана (Южная Африка): «О динамическом характере нелинейной связи логарифмического квантового волнового уравнения, энтропии Эверетта-Хиршмана и температуры.» («On the dynamical nature of nonlinear coupling of logarithmic quantum wave equation,Everett-Hirschman entropy and temperature»); (arXiv:1905.09280; Naturforsch. A73, 619-628; 2018). Автор изучает динамическое поведение нелинейных связей в квантовом волновом уравнении логарифмического типа. Используя статистические механические аргументы для систем многих тел, показано, что эта связь связана с температурой, которая является термодинамическим сопряжением с квантовой информационной энтропией Эверетта-Хиршмана (H. Everett III, “Theory of the universal wave function,”PhD thesis, Princeton (1955) 140 p.[63] I. I. Hirschman, Jr., Am. J. Math.79, 152 (1957)). Предложена комбинированная квантово-механическая и теоретико-полевая модель, приводящая к логарифмическому уравнению с переменной нелинейной связью. Приведены свойства уравнения и доводы относительно его природы и интерпретации, включая связь с сформулированным в 1961 году принципом Ландауэра. Продемонстрировано, что модель способна описывать линейно-квантово-механические системы с изменяющими внешними потенциалами. В частности, проиллюстрирована возможность того, что некоторые фундаментальные взаимодействия, такие как гравитация, могут возникнуть как нелинейно-квантово-механическое явление, основанное на концепции квантовой информационной энтропии и эволюционных уравнений логарифмического типа. 2019-05-22 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 16 мая 2019 года представлена новая статья Андре Мандолеси (André L.G. Mandolesi) из Федерального университета штата Байи (Бразилия): «Квантовый фракционизм: правило Борна как следствие комплексной теоремы Пифагора» («Quantum Fractionalism: the Born Rule as a Consequence of the Complex Pythagorean Theorem»); (arXiv:1905.08429). Автор представляем новый подход к правилу Борна в Эвереттовской квантовой механике (ЭКМ), используя обобщение теоремы Пифагора на комплексные пространства. Он считает, что правило Борна может быть получено в ЭКВ на основе использования комплексной теоремы Пифагора и двух простых, хотя и неортодоксальных, физических предположений: комплексные кратные вектора квантового состояния представляют различные физические состояния, даже если они экспериментально неразличимы; существование Вселенной не случайно (то есть существует некоторая физическая причина для того, чтобы она существовала в известной нам форме). Предполагается, что должен существовать континуум одинаковых вселенных, а поскольку все эти вселенные разлагаются на различные миры в квантовом измерении, как в обычном эвереттовском формализме, доля всех миров с данным результатом равна соответствующему коэффициенту проекции. Этим путем можно не только решить проблему вероятности в теории Эверетта, но и продвинуться в вопросе о природе вероятности в целом. 2019-05-16 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 14 мая 2019 года представлена работа Мюррея Гелл-Манна и Джеймса Хартла (Murray Gell-Mann, James Hartle) из Калифорнийского технологического института в Пасадене и Калифорнийского университета в Санта-Барбаре (США): «Альтернативные декогерентные истории в квантовой механике» («Alternative Decohering Histories in Quantum Mechanics»); (аrxiv: 1905.0589). Авторы стараются, в рамках квантовой механики вселенной в целом, понять квазиклассическую область привычного опыта как свойство, возникающее из гамильтониана элементарных частиц и начального состояния Вселенной. Квантовая механика присваивает вероятности исчерпывающим наборам альтернативных декогерентных историй Вселенной. Вводится и определяется понятие сильной декогеренции. Наконец, описываются постоянные усилия авторов по поиску мер классичности - мер, которые можно было бы применить к таким полным наборам альтернативных сильно декогерирующих историй, чтобы охарактеризовать квазиклассическую область. Эта статья впервые появилась в материалах 25-й Международной Конференции по физике высоких энергий в Сингапуре, 2-8 августа 1990 г., в авторской разработке квантовых декогерентных (или согласованных историй) применимых к Вселенной в целом. Статья отправлена в arXiv «младшим автором» (то есть Дж. Хартлом) для лучшей доступности и как исторический отчет проведенных исследований. За исключением незначительных очевидных исправлений и согласования с более поздней терминологией, никаких дополнений или модификаций исходного текста не было сделано. Прилагается список ссылок на классические работы по декогерентным историям в квантовой механике, а также список всех совместных работ авторов. 2019-05-16 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ сообщил, что в архиве электронных препринтов 13 мая 2019 года представлена новая статья Антуана Суареса (Antoine Suarez) директора Центра квантовой философии в Цюрихе (Швейцария): «Определение того, что такое квант: не все, что имеет значение для физических явлений, содержится в пространстве-времени» («Defining what is Quantum: Not all what matters for physical phenomena is contained in space-time»); (arXiv:1905.06131). Утверждается, что три основные интерпретации квантовой механики, «Копенгаген, де Бройль-Бом и Множественных миров», поддерживают принцип Q (Кванта): не все, что имеет значение для физических явлений, содержится в пространстве-времени. Этот принцип лежит в основе правила Борна. Таким образом, Принцип Q может быть лучшим способом определения Кванта "из более фундаментальных принципов". Три интерпретации выделяют различные релевантные аспекты, которые могут быть объединены в картину “всех возможных миров”: квантовая сфера — это огромный набор всех мыслимых историй. Перефразируя Джона А. Уилера: совокупность квантовых явлений, построенная на частицах, или силовых полях, или многомерной геометрии, построена на миллиардах миллиардов элементарных человеческих решений. Без "свободного выбора человека" нет физической реальности! Личность и свобода воли-аксиомы науки, включенные в принцип Q, естественные предположения о рациональном разуме и поведении. Квантовая "странность" помогает нам осознать, насколько прекрасна обычная жизнь. PS. Работа дополняет положения статьи автора «Все Возможные Миры: объединение Многих Миров и Копенгагена в свете квантовой контекстуальности» («All-Possible-Worlds: Unifying Many-Worlds and Copenhagen, in the Light of Quantum Contextuality»); (arXiv:1712.06448), в которой утверждалось: ««Законы физики» фактически возникают из максимального количества экспериментов, которые люди всех времен могут в принципе осуществить: что возможно и что невозможно не определяется физическими «законами», но наоборот, именно эти «законы» фактически возникают из того, что возможно и невозможно…». 2019-05-12 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщил, что в архиве электронных препринтов 6 мая 2019 года представлена статья Юрия Брежнева (Yurii V. Brezhnev) из Томского университета (Россия): «Правило Борна» («The Born rule») (arXiv: 1905.03332). Автор утверждает, что нет необходимости в использовании квантовых постулатов для выведения правила Борна. Он использует только элементарную квантовую математику - линейное, а не гильбертово векторное пространство - и эмпирическое представление о статистической длине состояния. Статистическая природа правила проистекает из экспериментальных микро-событий: абстрактных «квантовых щелчков». В статье вспоминается А. Глисон (со своей знаменитой теоремой) и Х. Эверетт с его многомировой интерпретацией, которые, по мнению автора, были, вероятно, первыми, кто попытался рассматривать правило Борна в рамках ортодоксальной аксиоматики. В 1999 году Д. Дойч возродил подход Эверетта – ДеВитта и инициировал новый, который связывает КM-теорию с классической теорией решений с использованием характерной терминологии: стратегии, рационального агент, ставки, функции взвешивания / полезности, теория игр, и т.д. Идеи Дойча были развиты в 2000-х годах Уоллесом и Сондерсом. Грехэм и Хартл еще в 1960–70-е годы предложили частотный операторный метод вывода правила. Правило Борна продолжает существовать как трудная задача, особенно в контексте того, что его формула должна быть получена, а не доказана. Автор показывает именно прямой вывод правила Борна, а в конце работы подчеркивает, что отсутствие слова «вероятность» в статье не случайно и пишет, что остающиеся нерешенные вопросы будут подробно рассмотрены в другом месте. 2019-05-01 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 28 апреля 2019 года представлена статья Герарда-т-Хоофта (Gerard t Hooft) из Института теоретической физики в Утрехте (Нидерланды): «Закон сохранения онтологии как альтернатива многомировой интерпретации квантовой механики» («The Ontology Conservation Law as an Alternative to the Many World Interpretation of Quantum Mechanics»), (arXiv:1904.12364). Автор излагает собственную интерпретацию квантовой механики. Он считает, что базовые элементы гильбертова пространства, обычно используемые для описания квантовомеханического процесса, не представляют «альтернативные реальности», образующие гигантскую «мультивселенную», как хочет «Интерпретация многих миров», но вместо этого они представляют «возможные миры в неточных описаниях». Реален только один мир, но физики сегодня не могут точно определить его онтологические состояния. Например, пучок частиц на самом деле представляет собой гигантскую суперпозицию частиц в онтологических состояниях, где мы не смогли точно определить, как описать эти состояния. Коэффициенты суперпозиции представляют вероятности, с которыми мы работаем, на самом деле - одно из заданных онтологических состояний. В течение всего процесса эволюции эти коэффициенты сохраняются (сохранение неопределенности), поэтому мы находим конечное состояние, которое (опять же) приходит с распределениями вероятностей. Нигде в таких процессах не было бы необходимости "коллапса" волновой функции. Каждое из онтологических состояний является суперпозицией обычных базовых элементов гильбертова пространства. Начальное состояние фактически является одним из заданных онтологических состояний. Помимо фундаментальной неопределенности начальных состояний, которая продолжает затуманивать наше видение при следовании квантовому, то есть микроскопическому процессу, также из-за разных причин могут возникать неопределенности. Таким образом, помимо коэффициентов суперпозиции волновой функции, можно иметь «обычные» вероятности; они приводят к дальнейшему перемешиванию волновых функций, создавая матрицы плотности, такие как те, которые используются в термодинамике. Важно отметить, что онтологические состояния, необходимые для описания микромира, вероятно, во многом отличаются от классических законов, к которым мы привыкли, несмотря на их обманчиво простое детерминированное поведение. Однако, если система, которую мы хотим изучать, содержит так много атомов, что микроскопические статистические неопределенности сводятся к нулю, то мы вступаем в ситуацию, когда начальное состояние достаточно хорошо известно. Тогда реакцией из-за одиночных фотонов, которые используются для наблюдений, можно пренебречь. Это и есть «классический предел».

2019-04-26 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 24 апреля 2019 года представлена статья Андреа Олдофреди (Andrea Oldofredi) из Университета Лозанны (Швейцария ): «Является ли квантовая механика самоинтерпретируемой?» («Is Quantum Mechanics Self-Interpreting?»),(arXiv:1904.10988). Автор полемизирует с Фуксом и Пересом (2000), которые утверждают, что стандартная квантовая механика (КМ) не нуждается в интерпретации. Он показывает недостатки аргументов, представленных в поддержку этого тезиса. В частности, заявлено, что авторы связывают КМ с квантовым байесианством (QBism) - наиболее заметной субъективной формулировкой квантовой теории; таким образом, они сами поддерживают определенную интерпретацию квантового формализма. Во-вторых, объясняются основные причины, по которым QBism не следует рассматривать как физическую теорию, поскольку она связана исключительно с убеждениями агентов и молчит о физике квантовых процессов. В-третьих аргументы Фукса и Переса, противоречащие нестандартным интерпретациям КM оценены как несостоятельные. В заключение автором отмечено, что приведенные им аргументы не подтверждают утверждения о том, что КM не нуждается в интерпретации, и не ставят под сомнение надежность доступных в настоящее время «нестандартных интерпретаций» квантовой теории. В частности, упоминается и много-мировая интерпретация, в которой результаты квантовых измерений «актуализируются в разнообразных, причинно не связанных универсах (Уоллес (2012))». Автор подчеркивает важность для КM проблемы измерения и связанных с ней технических и концептуальных проблем, которые важны и для более фундаментальных физических теорий, структурно основанных на квантовом формализме, таких как квантовая теория поля и квантовая гравитация. 2019-04-20 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщил, что в архиве электронных препринтов 18 апреля 2019 года представлена новая, окончательная редакция статьи Дель Раджана и Мэтта Виссера (Del Rajan and Matt Visser) из Университета Виктории в Веллингтоне (Новая Зеландия): «Квантовый Блокчейн с использованием запутанности во времени» («Quantum Blockchain using entanglement in time»); (arXiv:1804.05979 v2; Quantum Reports 1 # 1 (2019) 3-11). Авторы наметили концептуальный дизайн для квантового блокчейна с использованием запутывания во времени, отметив, что основная инновация работы заключается в кодировании с помощью временного ГХЦ-состояния (состояния Гринбергера-Хорна-Цайлингера). Показано, что запутывание во времени, в отличие от запутывания в пространстве, дает критическое преимущество. Статья, по мнению авторов, призвана служить концептуальной основой для новой квантовой информационной технологии, которая, может обеспечить разнообразие качественно относительно разных конструкций квантового блокчейна, которые будут опираться на эту работу. При представлении первой версии статьи в апреле 2018 года, авторы не упомянули о временной запутанности историй; поэтому нами на сайте МЦЭИ было отмечено, что Дж. Котлер и Ф. Вильчек с соавторами (arXiv:1601.02943v1) в своем эксперименте использовали поляризованные состояния одного фотона в три различные момента времени и продемонстрировали ГХЦ-состояние, которое «позволяет совмещать радикально различные версии истории системы»; то есть использует временную запутанность историй». В новой редакции статьи авторы ввели ссылку на «альтернативные временные ГХЦ - состояния», конкретно - на работы по запутанным историям М. Новаковского с соавторами, которые, по мнению авторов, также могут быть основой для конструирования квантового блокчейна. По мнению авторов, так как на каждом узле процедура кодирования может интерпретироваться как влияние на прошлое, и со всеми такими узлами имеется связь через квантовые каналы, то предложенный ими вариант квантового блокчейна можно рассматривать как квантовую сетевую машину времени. В теоретическом плане дизайн системы может быть использован для изобретения других полезных приложений, в которых полная сеть коллективно влияет на прошлое неклассическими способами; также это можно рассматривать как новый подход к информационно-теоретическому исследованию природы времени. Одно из таких «полезных приложений» - описанная В. Пелевиным в романе iPhuck 10 фантастическая технология «Ока Брамы минус», предположительно основанная на концепции децентрализованного квантового блокчейна с использованием запутанности во времени (см. Никонов Ю.В. «Запутанные истории» в романе Виктора Пелевина: iPhuck 10. Приложение I.) Доп. ссылки: Nowakowski, M. Quantum entanglement in time. AIP Conf. Proc. 2017, 1841, 020007. Nowakowski, M.; Cohen, E.; Horodecki, P. Entangled histories versus the two-state-vector formalism: Towards a better understanding of quantum temporal correlations.Phys. Rev. A 2018 98, 032312.

2019-03-20 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 17 марта 2019 года представлена статья Овидиу Кристинел Стойка (Ovidiu Cristinel Stoica) из Национального института физики и ядерной инженерии в Бухаресте (Румыния): «Пост-детерминированный блоковый универс» («The post-determined block universe»), (arXiv:1903.07078). По версии автора, блоковый универс со свойствами глобальной согласованности, выглядит пост-детерминированным (пост-определенным). Для наблюдателя, испытывающего течение времени, он представляется «супер-детерминированным» или «ретро-каузальным», хотя это и не приводит в наблюдениях к нарушению причинности. «Пост-определенный» означает, что для наблюдателя блоковый универс выглядит как не полностью определенный с самого начала, но каждое новое квантовое наблюдение исключает некоторые из возможных решений, согласующихся с предыдущими наблюдениями. С точки зрения того, кто является частью Вселенной, это может выглядеть как растущий блоковый универс, с поправкой, что рост направлен не только в будущее, но в квантовом масштабе, из-за глобальной согласованности, он также, «кажется», растет в прошлое, создавая впечатление ретро-каузальности. Автор сравнивает пост-определенный блоковый универс с другими представлениями, развивающими это направление: с блоковым универсом, с расщепляющимся блоковым универсом, растущим блоковым универсом, и объясняет, как его концепция объединяет основные преимущества упомянутых гипотез в качественно иной картине. Ссылается он и на многомировую интерпретацию квантовой механики (ММИ) и считает, что существует вероятность того, что ММИ истинна таким образом, что «само пространство-время расщепляется». 2019-03-13 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 11 марта 2019 года представлена статья Дастина Лазаровичи (Dustin Lazarovici; Dustin.Lazarovici@unil.ch): «Измерения положения и эмпирический статус частиц в механике Бома» («Position Measurements and the Empirical Status of Particles in Bohmian Mechanics») (arXiv: 1903.04555). Автор рассматривает дебаты об эмпирическом статусе частиц и волновых функций в квантовой механике Бома. Он старается прояснить представления о роли частиц в процессе измерения, (не) надежности измерений положения («сюрреалистические траектории») и ограниченном эмпирическом доступе к положениям частиц («абсолютная неопределенность»). Согласно автору, все, что допускает функциональное определение в терминах материи в движении (это, возможно, включает в себя мозги, хотя критический вопрос, конечно, включает ли оно «разум»), может в принципе быть реализовано частицами. Совершенно не ясно, может ли оно быть реализовано по степеням свободы в волновой функции. После появления статьи Вероники Бауман (Veronika Baumann) из Университета итальянской Швейцарии, в Лугано (Швейцария) и Стефана Вольфа (Stefan Wolf) из Венского университета (Австрия) (arXiv:1710.0196; Journal reference: Quantum 2, 99 (2018)), которые предположили, что многомировая интерпретация и обобщенная бомианская механика - это разные интерпретации формализма соотнесенного состояния, возрос интерес к исследованию соотношений этих интерпретаций квантовой механики. Например, автор утверждает, что то, что рассматривают «некоторые нео-эвереттианцы» (В. Бауман и Ст. Вольфа он не упоминает), кажется, является ничем иным как отображением между паттернами волновой функции и траекториями в физическом пространстве. Но это даже не математический изоморфизм, пусть только функциональный. Он находит удивительным то, как философская дискуссия обратилась к вопросу о том, является ли эмпирическое содержание механики Бома действительно содержанием эвереттовской квантовой механики, когда «неясно, имеет ли вообще эвереттовская квантовая механика какое-либо эмпирическое содержание». 2019-03-12 Ведущий научный сотрудник МЦЭИ Ю.В.Никонов сообщает, что в архиве электронных препринтов 8 марта 2019 года представлена статья А.Ю. Клименко (A.Y. Klimenko) из Университета Квинсленда (Австралия): «Направление времени и гипотеза времени Больцмана» («The direction of time and Boltzmann’s time hypothesis»),(arXiv:1903.03617; опубликовано: Phys. Scr. 94, 2019, 034002). В статье исследуется временная гипотеза Больцмана, которая связывает восприятие направления потока времени со вторым законом термодинамики. Обсуждаются механизмы, которые могут быть ответственны за действие второго закона, за направление времени и в конечном итоге за восприятие того, как события прошлого вызывают события будущего. Особое внимание уделено возможности тестирования этих механизмов в экспериментах. Утверждается, что CP-нарушения, известные в физике элементарных частиц, могут предложить такую возможность. Рассматривается роль симметричной по времени версии много-мировой интерпретации Эверетта (ММИ) (которая основана на атермодинамической интерпретации квантовых коллапсов) в обосновании гипотезы Больцмана. Подробно эта версия ММИ изложена в отдельном Приложении. В духе принципов Эверетта любое увеличение энтропии, которое представляет собой необратимую потерю информации, включает в себя слияние разных миров с разными альтернативами прошлого (точно так же, как расщепление миров соответствует разным альтернативным будущим). Следовательно, согласованная симметричная по времени версия интерпретации множества миров предполагает существование слияний миров. Поскольку энтропия имеет тенденцию увеличиваться больше, чем уменьшаться, и не может уменьшаться глобально, авторы считают, что мы должны ожидать того, что слияния миров доминируют над их расщеплениями. Другими словами, существует много возможных альтернативных вариантов будущего, но еще больше возможных альтернативных вариантов прошлого. Наше восприятие того, что прошлое зафиксировано, создается нашей интуицией, основанной на причинности; на самом деле большая часть прошлого необратимо потеряна. Интерпретация Эверетта долгое время подвергалась критике за создание нефизически большого количества умножающихся и разветвляющихся миров, но на самом деле вариации в применении принципов Эверетта могут легко привести к большему слиянию, чем расщеплению. Работа является очередным шагом к осознанию фундаментальной роли эвереттических склеек («merge» – «слияний» в терминологии автора) в эволюции универса в целом и обоснованию неизбежности рассмотрения социальной и личностной динамики методами эвереттической истории. 2019-03-08 Нам не постигнуть Эверетта - Мозгов не хватит нам на это. Но флуктуации помогут - Укажут в альтерверс дорогу! Михаил Шульман обратил внимание на статью Алексея Левина «Мозги из вакуума: наука невозможного» (журнал «Популярная механика», №9, 2010 https://www.popmech.ru/science/10767-mozgi-iz-vakuuma-nauka-nevozmozhnogo/#part1 ), в которой обсуждается точка зрения А.Линде на роль флуктуаций в создании мультиверса: «Инфляционная космология настаивает на постоянном рождении новых вселенных с различными физическими законами. Это сложнейшая сеть из бесконечного множества миров, фрактальная структура все новых и новых вселенных». Прошло уже почти 10 лет с тех пор, как А.Линде утверждал: «Сейчас мы начинаем вполне рационально обсуждать проблемы, которые раньше нам и в голову не приходили. Например, что такое сознание и может ли оно развиться из вакуума? Надо ли считать, что для этого вакуум непременно должен творить высокомолекулярные биоструктуры, или же он может обойтись электронными компьютерами? Более того, можно показать, что вакууму выгодней всего рождать не больших людей, а компьютеры размером с маленькую черную дыру. Так может, мы и есть такие компьютеры и только думаем, что мы люди? Мы верим, что это не так, и стараемся построить картину мира, в которой такая возможность была бы исключена. Но чтобы в этом всерьез разобраться, нужно не бояться залезать в вопросы, которые граничат и с физикой, и с психологией, и с философией. Раньше подобные дискуссии сочли бы недостойными ученых, а вот сейчас они постепенно становятся частью науки». Но, можно надеяться, что это «постепенство» ускоряется экспоненциально :-) :-) :-)…